Слово "неисчерпаемый" пишется слитно, так как это сложное производное слово, образованное от приставки "не-", корня "исчерпать" и суффикса "-ый". Значение этого слова означает, что что-то не может быть полностью исчерпано или истощено, что его источник неисчерпаем.