Нет, готское слово "gaurs" $печальный$ и слово "горе" не связаны между собой. "Gaurs" представляет собой прилагательное, описывающее печальное состояние или настроение, в то время как "горе" - существительное, обозначающее глубокую печаль, горе или несчастье. Оба слова имеют разные корни и происхождения.