Такой способ написания "летне-оздоровительный период" с дефисом используется для объединения двух или более слов в одно цельное понятие или фразу. В данном случае, дефис употребляется для того, чтобы показать, что эти два слова связаны между собой и образуют одно понятие - период времени, который связан с летом и способствует укреплению здоровья.