Для синтаксического разбора данного предложения необходимо определить его части речи и связи между ними.

"В давние времена" – предложный оборот, обозначающий время действия.

"люди" – подлежащее, существительное единственного числа.

"придумали" – сказуемое, глагол в прошедшем времени.

"солнечные часы" – дополнение, существительное во множественном числе.

Таким образом, синтаксический разбор предложения "В давние времена люди придумали солнечные часы" будет выглядеть следующим образом:
Предложный оборот - подлежащее - сказуемое - дополнение.