Предложение типа повествовательное.
Сложность предложения заключается в том, что оно содержит сложное подчинение: "Хозяйка его ... прослужила ... поэмы ,,Анна Снегина’’". В этой конструкции первая часть выступает в качестве придаточного предложения, а вторая - в качестве главного.