Нет, английское "same" и русское "самый" или "сам" не связаны лингвистически. Они имеют разное происхождение и разные значения. "Same" в английском языке применяется для обозначения одинаковости или тождественности, в то время как "самый" или "сам" в русском языке используется для обозначения наивысшей степени сравнения или для указания на конкретный объект или лицо.