Дети - субъект предложения, множественное число, именительный падеж.
радуются - глагол, настоящее время, третье лицо, множественное число.
холодному - прилагательное, дательный падеж, единственное число, средний род.
зимнему - прилагательное, дательный падеж, единственное число, средний род.
дню - существительное, дательный падеж, единственное число, мужской род.
и - союз.
солнцу - существительное, дательный падеж, единственное число, средний род.
К - предлог.
ближнему - прилагательное, дательный падеж, единственное число, мужской род.
лесу - существительное, дательный падеж, единственное число, мужской род.
вела - глагол, прошедшее время, единственное число, женский род.
широкая - прилагательное, именительный падеж, единственное число, женский род.
дорога - существительное, именительный падеж, единственное число, женский род.