Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться свойством пары делителей.

У нас дано, что произведение двух чисел x и (x-5) равно 24. Мы знаем, что 24 можно представить как произведение двух различных натуральных чисел следующим образом: 24 = 1 24 = 2 12 = 3 8 = 4 6.

Сначала рассмотрим случай, когда x = 1. Тогда (x-5) = 1-5 = -4, что не подходит.

Далее рассмотрим случай, когда x = 2. Тогда (x-5) = 2-5 = -3, что тоже не подходит.

Затем рассмотрим случай, когда x = 3. Тогда (x-5) = 3-5 = -2, что тоже не подходит.

И, наконец, рассмотрим случай, когда x = 6. Тогда (x-5) = 6-5 = 1, что подходит.

Итак, получаем, что корни уравнения x(x-5) = 24 равны x = 6.