Предложение разбито на следующие элементы:

С холодами и первым робким снежком - временное обстоятельство, вводит обстоятельства времени (с холодами) и образа действия (первым робким снежком).появляются - сказуемое, глагол в неопределенной форме, выражает действие.снегири - подлежащее, существительное, обозначает птицу.

В результате синтаксического разбора получается следующая структура предложения:
С холодами и первым робким снежком появляются снегири.