Буква "я" в слове "трудностями" ставится в сочетании с предлогом "с" в форме творительного падежа множественного числа существительного "трудность". В русском языке формы предложных падежей всегда образованы с помощью сочетания предлога с соответствующим падежным окончанием, в данном случае это окончание "-ями" в творительном падеже множественного числа.