Нет, английское слово "early" и русское слово "рано" не являются однокоренными. "Early" происходит от староанглийского слова "eorlīce", которое в свою очередь происходит от праславянского корня "yera-", что означает "рассвет" или "передний". В то время как слово "рано" происходит от балтийско-славянского корня "rāna-", что также означает "рано". Таким образом, хотя оба слова имеют схожие значения, они имеют разные корни.