Оба варианта являются правильными, но используются в разных контекстах.

"Развеять" означает избавиться от сомнений, опасений или заблуждений, то есть подтвердить или опровергнуть что-то. Пример: "Он развеял все мои сомнения о его честности".

"Развенчать" означает опровергать какую-то теорию, миф или утверждение. Пример: "Эта книга развенчала множество старых представлений о мире".