Слова "декаративно-прикладное" пишутся через знак дефиса, чтобы обозначить, что это комплексное слово, состоящее из двух частей - "декоративно" и "прикладное". В случае слова "прикладное" пишется буква "и" после "к", так как сочетание "к" и "и" образует буквосочетание. В данном случае это правило орфографии, которое определяет порядок написания букв и сочетаний букв в словах.