Оба варианта являются правильными с точки зрения знаков препинания. В первом варианте присутствует запятая после слова "десятилетия", что делает акцент на призыве послушать лучшие песни. Во втором варианте запятая не нужна, так как фраза "давайте послушаем лучшую певицу уходящего десятилетия" просто содержит описание того, что предлагается послушать. Исходя из контекста и интонации, можно выбрать тот вариант, который больше подходит.