Коротко и по существу — предложу рабочую модель исследования с учётом интерсекциональности пола, расы и класса для объяснения различий в доходах.
1) Цель и данные
- Цель: оценить, как пересечения пола (G), расы (R) и класса/происхождения (C) связаны с уровнями дохода и какая часть разницы объясняется характеристиками (человеческий капитал, занятость, отрасль) и какая — необъяснимая (включая дискриминацию).
- Данные: крупная репрезентативная панель или кросс-секция (например, LFS, CPS, EU-SILC, национальные панели) с переменными: доход/заработок, пол (включая небинарные, если есть), раса/этничность (self-ID), класс/социальное происхождение (родительский доход/образование/профессия, или собственный SES/квартиль дохода), возраст, образование, опыт, занятость, отрасль, профессия, регион, фирма, время.
2) Основная регрессионная спецификация (интерсекциональные взаимодействия)
- Взять логарифм дохода как зависимую переменную: $\ln w_i$.
- Полнота взаимодействий до тройного пересечения:
$$\ln w_i={\beta }_0+{\beta }_G{G}_i+{\beta }_R{R}_i+{\beta }_C{C}_i+{\beta }_{GR}(G_i\cdot R_i)+{\beta }_{GC}(G_i\cdot C_i)+{\beta }_{RC}(R_i\cdot C_i)+{\beta }_{GRC}(G_i\cdot R_i\cdot C_i)+X_i^{\prime }\gamma +{\epsilon }_i,$$ где $X_i$ — вектор контрольных переменных (возраст, образование, опыт, отрасль, занятость, часы работы, регион и т.д.).
- Интерпретация: коэффициенты взаимодействий показывают дополнительные эффекты на лог‑доход для конкретных пересечений (например, женщина × раса A × низкий класс).
3) Декомпозиция разницы (расширенный Oaxaca–Blinder)
- Для двух интерсекционных групп $a$ и $b$ можно записать разность средних лог‑доходов:
$${\Delta }_{a,b}={\overline{\ln w}}_a-{\overline{\ln w}}_b=({\bar{X}}_a-{\bar{X}}_b{)}^{\prime }\hat{\beta }+{\bar{X}}_b^{\prime }({\hat{\beta }}_a-{\hat{\beta }}_b).$$ - Расширить на множественные группы (все комбинации G×R×C) и суммировать вклад объясняемых (различия в характеристиках) и необъясняемых (различия в возвратах/коэффициентах). Можно использовать полную-обратимую (threefold) декомпозицию или многогрупповую Oaxaca.
4) Многопро́фильный (multilevel) подход и регуляризация
- Проблема: большое число пересечений → маленькие выборки в ячейках и шумные оценки. Решения:
- Иерархическая модель (random intercepts и/или slopes) с частичным усреднением:
$$\ln w_i=X_i^{\prime }\gamma +{\alpha }_{g(r,c)}+u_i,$$ где ${\alpha }_{g(r,c)}$ — случайный эффект для интерсекционной группы.
- LASSO/регуляризация или Bayesian shrinkage для взаимодействий.
- Causal forest / ML для оценки гетерогенных эффектов пола внутри подгрупп.
5) Идентификация и отборка
- Учитывать селекцию в рабочую силу (особенно если сравниваете заработки): использовать модель Хекмана или IPW на участие в рынке труда, либо анализ conditional on employed с обсуждением смещения.
- Для причинного вывода: панельные данные + индивидуальные фиксированные эффекты для контроля неизмеримых постоянных факторов; инструментальные переменные применимы редко (например, изменение политики по отпуску отца как IV для отцовства), указывать ограничения.
6) Контрольные спецификации и проверки устойчивости
- Добавить отрасль/профессию/фирменные FE чтобы отделить вертикальную/горизонтальную сегрегацию.
- Разделить эффект на интенсивность труда (часы) и почасовую оплату.
- Проверки: разные определения класса (родительский доход vs образование), разные этнические коды, исключение малых ячеек, переодические подсэмплы.
- Подсчёт прогнозируемых разниц между конкретными пересечениями: для комбинации $G=g,R=r,C=c$ прогноз
$${\ln w}_{g,r,c}={\hat{\beta }}_0+{\hat{\beta }}_{G}g+{\hat{\beta }}_{R}r+{\hat{\beta }}_{C}c+{\hat{\beta }}_{GR}gr+{\hat{\beta }}_{GC}gc+{\hat{\beta }}_{RC}rc+{\hat{\beta }}_{GRC}grc+{\bar{X}}^{\prime }\hat{\gamma }.$$
7) Политический/интерпретационный компонент
- Разделять различия, вызванные: (а) человеческим капиталом и секторальной структурой; (б) дисбалансом в возвратах на характеристики (возможная дискриминация); (в) структурной сегрегацией (отраслевая/профессиональная).
- Рекомендации: представить результаты по всем ключевым пересечениям (таблицы средних и декомпозиции), визуализации предсказанных доходов и «необъяснимых» долей.
8) Практические советы
- При малых N в ячейках: предпочесть multilevel/Bayesian pooling или агрегирование категорий; явная отчётность об ошибках и доверительных интервалах.
- Репликабельность: публиковать код, спецификации, определения переменных.
- Включить качественные данные (интервью) для интерпретации необъяснимой части.
Краткий итог: используйте регрессию с полными двух- и трёхсторонними взаимодействиями для обнаружения интерсекциональных эффектов, дополните её многоуровневой моделью или регуляризацией для стабильности, примените расширенную Oaxaca–Blinder‑декомпозицию и методы по контролю селекции/эндогенности для интерпретации объяснимой и необъяснимой составляющих разницы в доходах.