Показатели (что измерять)
- Межпоколенная эластичность дохода (IGE): оценка долгосрочной привязки статуса. Стандартная регрессия $\log y_c=\beta \log y_p+\epsilon$; чем ближе $\beta$ к $1$, тем ниже мобильность, к $0$ — тем выше.
- Ранговая (rank–rank) эластичность: регрессия ранга ребенка на ранге родителя ${\mathrm{rank}}_c=\rho {\mathrm{rank}}_p+\epsilon$; интерпретация аналогична, диапазон приблизительно $\rho \in [0,1]$.
- Переходные матрицы по квинтилям/децилям: $P(i\to j)$ — вероятность перехода из квинтили $i$ родителей в квинтиль $j$ детей; удобны для визуализации верхнего/нижнего застоя.
- Абсолютная мобильность: доля детей, чей доход выше дохода родителей $P(y_c>y_p)$ или сдвиг средних/медиан $\Delta \bar{y}={\bar{y}}_c-{\bar{y}}_p$.
- Образовательная и профессиональная мобильность: корреляция/переходы по уровням образования и по классам/профессиям.
- Индексы мобильности: индекс Шоркросса/индексы энтропии (альтернативные сводные меры).
- Мобильность богатства и владения жильем (при наличии данных).
Методы и источники данных (при ненадёжной официальной статистике)
- Альтернативные источники: повторные опросы домашних хозяйств (LSMS, DHS, национальные ретроспективные опросы), налоговые/пенсионные регистры (если доступны), административные наборы, данные переписей, микроданные НГО, краудсорсинг/социальные сети (как вспомогательные признаки), спутниковые данные и дистанционное зондирование для индексов благосостояния местности.
- Псевдо‑панели: агрегирование по когорте×регион и анализ средних ${\bar{y}}_{c,t}$ вместо индивидуальных рядов.
- Ретроспективные вопросы в опросах (доход родителей в детстве, образование родителей).
- Обработка пропусков и плохих измерений: множественная имputation, взвешивание, модели выбора (Heckman), машинное обучение для предсказания пропущенных значений.
- Коррекция смещения измерения (attenuation): использовать инструментальные переменные (IV) для родительского дохода или повторные измерения; модель ошибок в переменной: наблюдаемая оценка $\hat{\beta }=\beta \frac{{\sigma }_x^2}{{\sigma }_x^2+{\sigma }_u^2}$ — учесть ослабление.
- Треангуляция и байесовские модели: объединить разные источники с учётом разной достоверности, задать априорные распределения.
- Робастность: квантили, квантильная регрессия, декомпозиции по когорте, региону, полу, этничности; бутстрэп для доверительных интервалов.
- Bounding / sensitivity analysis: методы Мэнски для ограничения оценок при цензурированных/ошибочных данных.
Интерпретация результатов (чему верить и как сообщать)
- IGE/ранговое $\beta ,\rho$: интерпретируйте как силу передачи статуса; высокие значения = низкая мобильность. Сообщайте доверительные интервалы $(CI)$ и чувствительность к коррекции ошибок измерения.
- Переходные матрицы: смотрите концентрацию вероятностей на диагонали (низкая мобильность) и асимметрию (находят застой в бедности/богатстве).
- Абсолютная vs относительная мобильность: страна может иметь высокую абсолютную мобильность (рост средних доходов) и одновременно низкую относительную (при этом не меняется положение между слоями).
- Учитывайте систематические смещения: измерочная ошибка родительского дохода обычно занижает IGE (смещение к нулю); селекция (выборка/выживаемость) может давать переоценку/недооценку — проговаривайте направление возможного смещения.
- Гетерогенность: анализируйте по когортам и группам — мобильность может сильно различаться по регионам, полу и этничности.
- Прозрачность: всегда указывайте источники данных, методы обработки пропусков, корректировки и альтернативные спецификации. Показывайте несколько показателей (IGE, rank–rank, transition matrix, абсолютная мобильность) для треангуляции вывода.
- Ограничения: при нестабильной статистике делайте аккуратные формулировки — чаще сообщайте диапазоны/границы и результаты чувствительности, избегайте категоричных выводов.
Краткая рабочая последовательность
1) Сбор всех возможных источников; 2) Предварительная очистка и оценка качества по подгруппам; 3) Базовые оценки IGE и rank–rank + transition matrices; 4) Коррекции ошибок измерения (IV, повторные измерения) и псевдо‑панель; 5) Робастные проверки (квантили, подвыборки), бутстрэп; 6) Отчёт с доверительными интервалами, анализом направленности возможных смещений и ограничениями.
Такой набор показателей и методов даст сбалансированную картину мобильности и позволит корректно интерпретировать результаты даже при ненадёжности официальной статистики.