Кратко по каждому типу конструкции — как она формообразует, какие даёт планировочные решения, исторические примеры и какие инженерные ограничения/возможности при этом действуют.

1) Арка и свод

Влияние на форму и план:
Нагрузки передаются преимущественно в сжатие по кривой линии, поэтому формы — полукруглые, стрельчатые, цилиндрические и крестовые своды — диктуют ритм осей и нефов. План обычно разбивается на пролёты между опорами (колонны/пилоны), образуется последовательность «камер» (нефов).Требуется работа с горизонтальными распорами у опор → необходимость контрфорсов, толстой стеновой массы или диафрагм (что влияет на фасад/план).Исторические примеры:
Рим: акведуки, Колизей, бани — массивные арки и своды.Готика: купольно-стрельчатые своды и нервюрные (риб) своды — Notre-Dame, Шартр — позволили высокие стены и витражи.Инженерные ограничения/формулы:
Горизонтальный распор упрощённо оценивается как (H \approx \dfrac{w L^{2}}{8 f}) (для арочной формы с равномерной нагрузкой (w), пролёт (L), подъём (стрела) (f)) — малый подъём → большой распор.Ограничивает: большие пролёты требуют мощных контрфорсов/толстых стен; внутренняя планировка жёстко структурирована по стойкам/пилонам.Расширяет: выразительная вертикальность, ритмичность, возможность монументальных сводов и длинных нефов.

2) Купол

Влияние на форму и план:
Централизованная композиция, концентрированная пространственная ось, часто свободный центральный объём с радиальной или концентрической планировкой.Передача веса концентрирована в кольце опор → требуется кольцевое усиление или система переходов (пандативы/скатные арки).Исторические примеры:
Пантеон, Рим (диаметр купола (\approx 43{.}3) м) — монолитный римский бетон.София Константинопольская (Hagia Sophia, купол (\approx 31) м) — пандативы, большие распорные силы.Брунеллески (Флоренция) — двойной купол с кольцевым бандажом.Инженерные ограничения/формулы:
Для сферической оболочки под собственным весом характерны мембранные напряжения; приближённая оценка кольцевого напряжения при равномерной нагрузке (q): (\sigma \sim \dfrac{q r}{t}) (радиус (r), толщина (t)) — тонкая оболочка требует контроля изгибных напряжений.Ограничивает: необходимость массивных опор или связей против распора; сложность переходов в прямоугольные планы.Расширяет: символичная монументальность, крупные безопорные пространства в центре.

3) Стальной каркас

Влияние на форму и план:
Нагрузки несут колонны и рамы, сетка колонн обеспечивает «свободный план» (перегородки не несущие), фасад отделяется как навесная оболочка (curtain wall).Позволяет тонкие пролётные элементы и большие высоты — вертикальная композиция (небоскрёбы) и горизонтальная открытость.Исторические примеры:
Crystal Palace (1851, железо/стекло) — модульность и прозрачность.Home Insurance Building, Чикаго (1885) — ранний стальной/железный каркас небоскрёба.Современные небоскрёбы (Seagram Building, Mies; офисные башни).Инженерные ограничения/формулы:
Сталь имеет высокую предел текучести, типично (\sigma{y}\approx 250{-}355\ \text{МПа}) vs бетон (f{c}'\approx 20{-}40\ \text{МПа}) — даёт высокий предел прочности и малый собственный вес.Эйлеровская потеря устойчивости колонны: (P_{cr}=\dfrac{\pi^{2} E I}{(K L)^{2}}) — позволяет расчёт предельной высоты и сечения колонн.Ограничивает: огнестойкость требует защиты; соединения и жёсткость узлов влияют на форму (жёсткие рамы vs шарнирные).Расширяет: модульность, скорость строительства, большие пролёты, прозрачные фасады, гибкие планы и вертикальные акценты.

4) Монолитный (железобетон, монолит)

Влияние на форму и план:
Монолитный бетон позволяет свободную формообразующую лепку: криволинейные стены, плавные переходы, тонкие оболочки, интегрированные лестницы/сиденья — единое монолитное пространство.План может быть свободным при применении плоских плит и скользящей опалубки; тонкие элементы (плиты/перекрытия) диктуют сетку колонн.Исторические примеры:
Le Corbusier — Unité d'Habitation (1952) — свободный план и монолитные формы.Félix Candela — тонкие гиперболические оболочки (Los Manantiales).Pier Luigi Nervi — монолитные ребристые купола и покрытия (Palazzetto dello Sport).Нимеер — скульптурные формы из бетона (Кафедральный собор в Бразилиа и пр.).Инженерные ограничения/формулы:
Бетон хорош в сжатии, арматура даёт прочность на растяжение; предел прочности по давлению (f_{c}') обычно (20{-}40\ \text{МПа}).Тонкие оболочки работают как мембраны; для радиуса (r) и толщины (t) напряжения оцениваются как (\sigma \sim \dfrac{q r}{t}) — экономично при небольших (t), но чувствительны к локальным изгибам и трещинам.Ограничивает: дорогая опалубка и сложность возвышенных/асимметричных форм; влагозащита и долговечность арматуры.Расширяет: свобода скульптурной формы, интеграция инженерных систем в массу конструкции, монолитность дала новые пластические архитектурные выражения.

Короткие выводы (инженерные возможности ↔ архитектурная выразительность)

Материал и система определяют путь передачи нагрузок (сжатие в сводах, кольцевые усилия в куполе, каркасная передача в стали, мембраны в тонких оболочках) — это напрямую диктует форму и планировку.Ограничения (распоры, форма опалубки, предел прочности, устойчивость, огнестойкость) заставляют архитектуру принимать структурные «компромиссы» (бутрфорсы, связи, сетки колонн).Возможности (высокая прочность стали, пластичность бетона, мембранные эффекты) расширяют формообразование: от готического витража до стального небоскрёба и скульптурного бетонного объёма.

Итог: выбор конструктивной системы — не только инженерное решение, но и главный формообразующий фактор: он задаёт возможные пространственные схемы, ритм опор, взаимодействие с фасадом и степень свободы планировки.