Кратко — отличие моделей
- Тёмная материя (DM): накладывается сферическая/трапециевидная гало-масса, которая дополняет ньютоновское притяжение так, что круговая скорость остаётся «плоской». Параметры (концентрация, масса) могут варьироваться между галактиками.
- MOND (модифицированная ньютоновская динамика): при малых ускорениях $g\ll a_0$ закон меняется; эффективно $g=\nu (g_N/a_0)g_N$. Асимптотическая скорость связана только с барионной массой:
$$v_{\infty }=(G{M}_b{a}_0{)}^{1/4},$$ что приводит к точной барионной Талли-Фишерской зависимости $M_b\propto v_f^4$. Особенность MOND — внешне-полевой эффект (EFE): сильное внешнее поле подавляет MOND-проявления; у DM такого эффекта нет.
Наблюдательная программа (упор на разграничение DM vs MOND)
1) Выбор выборки
- Изолированные LSB (low surface brightness) спирали и карлики: DDO154, NGC1560, UGC7321, IC2574, плюс $\sim 50$ подобных объектов с $M_b\sim 10^7-10^{10}{M}_{\odot }$.
- Контрастная подвыборка: спутники/галактики в плотных группах (схожая барионная масса, но сильное внешнее поле) — спутники М31/МW и спутники в неглубоких группах, $\sim 50$ объектов.
- Набор HSB спиралей для контроля: NGC3198, M33, $\sim 30$ объектов.
- Дwarf spheroidals (Fornax, Sculptor, Carina и др.) для дисперсий звёзд.
2) Линии и инструменты
- HI 21‑cm (базовое): для экстремально удалённых вращательных кривых до $R\sim (5-20)R_{25}$ и низких ускорений. Интерферометры: SKA1‑MID / MeerKAT / JVLA; для глубокой чувствительности FAST (добавочно, но низкое разрешение).
- CO (молекулярный газ, CO(1–0) 115 GHz, CO(2–1) 230 GHz): ALMA/NOEMA — внутренние кри­­вые ($R\lesssim 1-5$ kpc).
- Оптические IFU (H$\alpha$, [NII]) — MUSE, KCWI: внутренние 2D‑поля скоростей.
- Слабое линзирование (stacking): Euclid, LSST, HSC — профиль массы на $R\sim 10-300$ kpc.
- Звёздная кинематика в карликах: VLT/Keck/ELT — дисперсии до радиусов $>r_{half}$.
3) Требуемые масштабы и чувствительность
- Пространственное разрешение: внутренние 100–500 pc (CO/optical), внешние 0.5–5 kpc (HI at large R).
- Скоростное разрешение: $\lesssim 5$ km/s (лучше 1–2 km/s).
- HI колонная плотность достижение: $N_{\mathrm{HI}}\sim 10^{18}$ cm${}^{-2}$ для трассировки до $R\gtrsim 50-100$ kpc у типичных спиралей — потребует глубоких интеграций (десятки–сотни часов на объект с SKA1‑MID/MeerKAT для самых глубоких карт).
- Целевой диапазон ускорений: от $g\sim a_0$ до $g\sim 10^{-2}{a}_0$ и ниже; напомним $a_0\approx 1.2\times 10^{-10}m/{\mathrm{s}}^2$. Через $g=v^2/r$ можно достигать $g\sim 10^{-12}m/{\mathrm{s}}^2$ при $v\sim 100$ km/s и $r\sim 100$ kpc.
Критерии отличия DM и MOND (конкретные тесты и количественные признаки)
1) Тест внешнего поля (EFE)
- Метод: сравнить вращательные кривые и RAR для изолированных галактик и схожих по $M_b$ галактик в сильном внешнем поле (спутники/группы).
- MOND: предсказывает подавление MOND‑усиления у галактик в сильном внешнем поле — снижение внешней скорости и/или ранний спад кривой.
- DM: не ожидает систематического подавления, кривые зависят от собственного гало.
- Критерий: для пар галактик с одинаковым $M_b$ и дисковой структурой найти среднее относительное изменение $v(r>5\mathrm{kpc})$ >$10\%$ (статистически значимо, $>3\sigma$) в зависимости от окружения — в пользу MOND; отсутствие эффекта или несвязанный с окружением — в пользу DM.
2) Радиационно‑ускорительный (RAR) и бTFR тесты
- Метод: измерить локальное ускорение $g_{\mathrm{obs}}=v^2(r)/r$ и ньютоновское барионное $g_N=G{M}_b(<r)/r^2$ по всей кривой; построить $g_{\mathrm{obs}}$ vs $g_N$.
- MOND: одна-единственная универсальная кривая $g_{\mathrm{obs}}=\nu (g_N/a_0)g_N$ с малой внутригалактической и межгалактической дисперсией; бTFR строго $M_b\propto v_f^4$.
- DM: может воспроизвести среднюю RAR, но ожидается большая внутригалактическая и междугалактическая дисперсия (корреляции с концентрацией гало, история аккреции и т. п.).
- Критерий: если рассеяние по RAR на уровнях значимо выше измерительных ошибок (например, RMS‑остатки $\gg 0.1$ dex) и коррелирует с параметрами среды или концентрации — поддержка DM. Если RMS$\lesssim$погрешности (например $\lesssim 0.05-0.1$ dex) и нет зависимости от окружения — поддержка MOND. А для бTFR: наклон близок к 4 и рассеяние $\lesssim 0.1$ dex — сильная поддержка MOND.
3) Поведение на больших радиусах
- Метод: глубокие HI‑кривые до $R\gtrsim 50-150$ kpc; слабое линзирование до $\sim 300$ kpc.
- MOND: «фантомная» эквивалентная масса зависит жёстко от распределения барионов и EFE; в некоторых конфигурациях MOND предсказывает спад кривой при очень малых $g$ / при сильном внешнем поле.
- DM: NFW‑подобные гало дают продолжение роста или плато масс/скоростей по‑другому, а профиль слабого линзирования должен соответствовать гало с определённым логарифмическим наклоном.
- Критерий: обнаружение статистически значимой массы/скорости на радиусах, где MOND однозначно предсказывает отсутствие «фантомной» массы (или её меньшую величину) — в пользу DM. Совместимость с NFW‑склоном в слабом линзировании — также в пользу DM.
4) Вертикальная динамика и фларинг газового диска
- Метод: измерение толщины HI‑диска и вертикальной дисперсии ${\sigma }_z(r)$ у краёв галактик (edge‑on), сравнение с предсказанной вертикальной силой от барионов+MOND vs барионов+гало.
- Критерий: если наблюдаемая сила в средней плоскости требует большого сферического гало, несовместимого с MOND‑расчётами — в пользу DM. Если вертикальная гравитация согласуется с барионами в MOND‑рамке (без дополнительного гало) — поддержка MOND.
5) Дисперсии в карликах (dSph)
- Метод: точные профили скоростной дисперсии звёзд у dSph и учёт внешнего поля (расположение относительно МW/M31).
- Критерий: систематические несоответствия между наблюдаемыми дисперсиями и MOND‑предсказаниями (с учётом EFE) для множества dSph — в пользу DM; согласование — в пользу MOND.
Практическая программа и объём
- Глубокие HI‑наблюдения: $\sim 100$ галактик (изолированные + в группах) с интеграциями по $\sim 50-200$ ч на объект (SKA1/MeerKAT) для достижения $N_{\mathrm{HI}}\sim 10^{18}$ cm${}^{-2}$ и kinematic maps до $R\gtrsim 100$ kpc.
- CO/optical IFU: внутренняя детализация для $\sim 80$ объектов (ALMA, MUSE) с разрешением $\sim 100$ pc.
- Слабое линзирование: стекование $\sim 10^4$ галактик по масс‑категориям (Euclid/LSST).
- Звёздная кинематика dSph: высокоточная спектроскопия для $\sim 20$ дSph (VLT/ELT).
Итог — решающие наблюдательные сигнатуры
- Наличие/отсутствие EFE (систематическая зависимость вращательной кривой от окружения) — ключевой дискриминант MOND vs DM.
- Строгость и окружение‑независимость RAR/бTFR с малой дисперсией — сильный аргумент в пользу MOND.
- Масса/линзирование и поведение кривых на экстремальных радиусах — тест на наличие большого диффузного гало, который DM предсказывает однозначно, MOND — только как «фантом», привязанный к барионам и чувствительный к EFE.
- Вертикальная динамика и дисперсии dSph дают дополнительные независимые проверки.
Эта программа комбинирует глубокие радиолинии (HI 21‑cm), молекулярную динамику (CO), оптические IFU и слабое линзирование; при строгом выполнении статистических критериев (см. процитированные пороги: изменение скорости $>10\%$, RMS по RAR $\lesssim 0.05-0.1$ dex, статистическая значимость $>3\sigma$) позволит однозначно отделить предсказания MOND и DM.