Кратко — возможные решения и их последствия для инфляции и ранней Вселенной.
Ситуация: локальные измерения дают $H_0^{\mathrm{local}}\approx 73.2{\text{km s}}^{-1}{\text{Mpc}}^{-1}$, CMB (Planck) — $H_0^{\mathrm{Planck}}\approx 67.4{\text{km s}}^{-1}{\text{Mpc}}^{-1}$. BAO и крупномасштабные структуры в целом согласуются с CMB, поэтому «исправление» должно менять либо раннюю физику (чтобы уменьшить акустический радиус $r_s$), либо локальные измерения/систематику.
1) Систематические ошибки в локальных или CMB измерениях
- Что предлагается: систематика в калибровке цефеид/супернов (SH0ES), или в анализе Planck (калибровка инструмента, foregrounds).
- Последствия для инфляции/ранней Вселенной: если это так, то стандартная ΛCDM + привычные результаты по спектру первичных флуктуаций остаются в силе — никаких дополнительных требований к инфляции. Проверяемость: независимые локальные методы (масштабная лестница с TRGB, временные задержки сильного линзирования, МАСО), пересмотры Planck/ACT/SPT.
2) Ранняя тёмная энергия (Early Dark Energy, EDE)
- Механизм: короткий инъекционный вклад в плотность энергии до/во время рекомбинации, уменьшает звуковой радиус
$$r_s={\int }_{z_{\mathrm{rec}}}^{\infty }\frac{c_s(z)}{H(z)}dz,$$ поэтому при фиксированных угловых размерах акустических пиков увеличивается восстановленный $H_0$.
- Типичные параметры: фракция в момент пика $f_{\mathrm{EDE}}\sim 0.03-0.1$ при $z_c\sim 10^3-10^4$.
- Последствия для инфляции/ранней Вселенной:
- Меняет оценку $n_s$ и амплитуды $A_s$: EDE как правило повышает предпочтительное значение $n_s$ на порядка $\Delta n_s\sim 10^{-2}$, что смещает границы допустимых инфляционных моделей.
- Может требовать наличие новой скалярной степени свободы (например, аксионоподобного поля) с определённым потенциалом — это влияет на сценарии возбуждения/разогрева после инфляции.
- Изменяет соответствие между масштабом, выходимым из горизонта во время инфляции, и ныне наблюдаемым масштабом; значит значение числа э–фолдов $N_{\ast }$, соответствующее пивотному масштабу, сдвигается, что меняет прогнозы $r$ и $n_s$ для конкретных моделей.
- Ограничения: CMB поляризация, BAO и великое число независимых данных сильно ограничивают доступную долю EDE; модель требует тонкой настройки.
3) Дополнительные релятивистские степени свободы ($\Delta N_{\mathrm{eff}}>0$)
- Механизм: увеличение числа эффективных нейтриноэквивалентных степеней свободы сокращает $r_s$ и повышает восстанавливаемое $H_0$.
- Оценка: чтобы поднять $H_0$ существенно (до $\sim 73$) нужна примерно $\Delta N_{\mathrm{eff}}\sim 0.3-0.5$ (приблизительно), но современные ограничения Planck+BBN обычно допускают лишь $\Delta N_{\mathrm{eff}}\lesssim 0.2-0.4$ (в зависимости от наборов данных).
- Последствия для инфляции/ранней Вселенной:
- Появление лёгких реликтов указывает на нетривиальную термальную историю (перегрев/раскол восстановления после инфляции), т.е. влияет на сценарий разогрева и на связь между $N_{\ast }$ и наблюдаемыми величинами.
- Может потребовать изменения BBN-расчётов (влияет на $Y_p$, D/H), что проверяется независимыми наблюдениями.
- Для инфляционных предсказаний опять же сдвигается соответствие масштабов → влияет допустимые модели (простые модели с фиксированным $n_s$, $r$ могут смещаться).
4) Взаимодействующие нейтрино / тёмное излучение с ненулевой вязкостью
- Механизм: изменение динамики релятивистических флуктуаций (самовзаимодействия нейтрино или взаимодействие тёмной радиации с тёмной материей) меняет фазу/амплитуду акустических пиков и позволяет лучшую подгонку с большим $H_0$ без сильно меняющегося $r_s$.
- Последствия:
- Требует новые взаимодействия в ранней Вселенной, что меняет условия для генерации изо­квантовых флуктуаций и может привести к характерным подписьм в малых угловых масштабах CMB.
- Влияет на инфляционные ограничения на нерешёные примеси и на возможные изокурвативные компоненты.
5) Распад/переход тёмной материи до рекомбинации
- Механизм: часть тёмной материи распадается в релятивистические продукты до или около рекомбинации, что меняет $H(z)$ и флуктуации.
- Последствия:
- Повышение $H_0$ возможно, но моделям нужно согласовать влияние на формирование структур (σ8) и на CMB damping-tail.
- Для инфляции прямых требований нет, но изменяется картирование масштабов и возможна генерация дополнительных изокурвативных компонент.
6) Поздняя модификация расширения (модифицированная гравитация, phantom DE)
- Механизм: модификация темной энергии на малых $z$ увеличивает локальный $H_0$ без изменения $r_s$.
- Последствия:
- Обычно конфликтует с BAO и SNe (плотно ограничено), влияет на скорость роста структуры $f{\sigma }_8$.
- Для инфляции изменений немного, но нужна самодостаточная теория модифицированной гравитации, совместимая с ранней Вселенной.
Что это значит для моделей инфляции (ключевые моменты)
- Сдвиг в $n_s$: ранние решения (EDE, $\Delta N_{\mathrm{eff}}$) обычно повышают предпочтительное $n_s$ на $\sim 10^{-2}$. Это делает менее предпочтительными некоторые модели с сильно отклоняющимся $n_s$ и поддерживает модели с чуть более «плоским» спектром.
- Число э–фолдов $N_{\ast }$: изменение истории расширения (доп. радиация, EDE, разогрев) меняет связь между масштабом и $N_{\ast }$, поэтому те же параметры потенциала инфляции будут соответствовать другим предсказаниям $n_s$ и $r$. Формально
$$N_{\ast }\simeq 61.6-\ln \frac{k_{\ast }}{a_0{H}_0}+\frac{1}{4}\ln \frac{V_{\ast }}{M_{\mathrm{Pl}}^4}-\frac{1}{4}\ln \frac{{\rho }_{\mathrm{end}}}{V_{\ast }}+\dots ,$$ и изменение ${\rho }_{\text{reh}}$ или добавление радиации меняет последнее слагаемое.
- Тензоры и нелинейности: смещения $n_s$ и допустимых $r$ могут вернуть в игру или исключить некоторые классы потенциалов (например, большие-field модели с высоким $r$ всё равно ограничены).
- Изо-, авто- и негауссовости: новые поля (EDE, интеракции) потенциально вносят изокурвативные компоненты и/или ненулевую негауссовость, что даёт дополнительные тесты инфляции.
Как отличить решения (наблюдательные тесты)
- Высокоточные CMB поляризация и мелкие шкалы (Planck+ACT+SPT): чувствительны к фазе акустики и damping-tail.
- BAO и независимые измерения H(z) (cosmic chronometers): тестируют изменение $r_s$ и позднюю экспансию.
- BBN и наблюдения лёгких элементов: ограничивает $\Delta N_{\mathrm{eff}}$.
- Крупномасштабные структуры, слабое линзирование и кластеризация (σ8, $f{\sigma }_8$): чувствительны к изменению роста.
- Непосредственные локальные методы (TRGB, lensing time delays) для проверки систематики.
Вывод (кратко)
- Самые популярные «физические» решения: EDE и дополнительные релятивистские реликты; они обещают уменьшить расхождение, но требуют новых степеней свободы и некоторой тонкой настройки и влияют на выводы об инфляции (смещение $n_s$, изменение связи между масштабом и $N_{\ast }$, возможность изокурвативных/негауссовых сигналов).
- Латеральные варианты (распады DM, взаимодействия нейтрино) возможны, но подлежат строгой проверке по CMB/BAO/BBN/LSS.
- Альтернатива — систематика в измерениях; в этом случае инфляционные выводы остаются без изменений.
Если хотите, могу кратко привести для каждой из перечисленных возможностей ожидаемые величины с текущими ограничениями (точные числа из Planck/BAO/BBN/SH0ES) и список ключевых наблюдений, которые окончательно подтвердят или опровергнут каждую модель.