Даны спектры звезды с линиями поглощения, смещёнными на +0.02c, и эффективной температурой около 6000 K: определите её радиальную скорость, примерную спектральную классификацию и возможное положение на диаграмме Герцшпрунга–Рассела
Резюме по данным. 1) Радиальная скорость. При смещении линий на +0.02 c+0.02\,c+0.02c (красное смещение, удаляется): - Нерелятивистски: v=0.02 c=0.02×299792 km/s≈5996 km/s≈6.0×103 km/sv=0.02\,c=0.02\times 299792\ \mathrm{km/s}\approx 5996\ \mathrm{km/s}\approx 6.0\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v=0.02c=0.02×299792km/s≈5996km/s≈6.0×103km/s. - Релятивистская поправка маловажна: через Doppler 1+z=1+β1−β1+z=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}1+z=1−β1+β, β=(1+z)2−1(1+z)2+1\beta=\frac{(1+z)^2-1}{(1+z)^2+1}β=(1+z)2+1(1+z)2−1. При z=0.02z=0.02z=0.02 получаем β≈0.0198\beta\approx 0.0198β≈0.0198, т.е. v≈0.0198 c≈5.94×103 km/sv\approx 0.0198\,c\approx 5.94\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v≈0.0198c≈5.94×103km/s. Итого: примерно v≈(5.9–6.0)×103 km/sv\approx (5.9\text{–}6.0)\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v≈(5.9–6.0)×103km/s (удаляется). 2) Спектральная классификация. При эффективной температуре ≈6000 K\approx 6000\ \mathrm{K}≈6000K звезда по спектральному классу примерно F9–G0. Типичный подкласс по цвету: B−V≈0.58B-V\approx 0.58B−V≈0.58. По классу светимости без дополнительных данных вероятен класс V (главная последовательность); возможна и IV (субгигант), если линии чувствительные к давлению/плотности покажут меньший логарифм притяжения. 3) Положение на диаграмме Герцшпрунга–Рассела. При Teff≈6000 KT_{\mathrm{eff}}\approx 6000\ \mathrm{K}Teff≈6000K: - Если звезда на главной последовательности: находится в районе F9–G0 V, с абсолютной величиной примерно MV∼+3.5–+4.5M_V\sim +3.5\text{–}+4.5MV∼+3.5–+4.5. - Если субгигант (IV): будет располагаться выше (ярче) главной последовательности, MVM_VMV меньше (примерно +2–+3.5+2\text{–}+3.5+2–+3.5) при той же TeffT_{\mathrm{eff}}Teff. Для точной уточнения класса и положения на диаграмме нужны показатели логарифма гравитации logg\log glogg или абсолютная величина (параллакс).
1) Радиальная скорость. При смещении линий на +0.02 c+0.02\,c+0.02c (красное смещение, удаляется):
- Нерелятивистски: v=0.02 c=0.02×299792 km/s≈5996 km/s≈6.0×103 km/sv=0.02\,c=0.02\times 299792\ \mathrm{km/s}\approx 5996\ \mathrm{km/s}\approx 6.0\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v=0.02c=0.02×299792 km/s≈5996 km/s≈6.0×103 km/s.
- Релятивистская поправка маловажна: через Doppler 1+z=1+β1−β1+z=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}1+z=1−β1+β , β=(1+z)2−1(1+z)2+1\beta=\frac{(1+z)^2-1}{(1+z)^2+1}β=(1+z)2+1(1+z)2−1 . При z=0.02z=0.02z=0.02 получаем β≈0.0198\beta\approx 0.0198β≈0.0198, т.е. v≈0.0198 c≈5.94×103 km/sv\approx 0.0198\,c\approx 5.94\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v≈0.0198c≈5.94×103 km/s.
Итого: примерно v≈(5.9–6.0)×103 km/sv\approx (5.9\text{–}6.0)\times10^{3}\ \mathrm{km/s}v≈(5.9–6.0)×103 km/s (удаляется).
2) Спектральная классификация. При эффективной температуре ≈6000 K\approx 6000\ \mathrm{K}≈6000 K звезда по спектральному классу примерно F9–G0. Типичный подкласс по цвету: B−V≈0.58B-V\approx 0.58B−V≈0.58. По классу светимости без дополнительных данных вероятен класс V (главная последовательность); возможна и IV (субгигант), если линии чувствительные к давлению/плотности покажут меньший логарифм притяжения.
3) Положение на диаграмме Герцшпрунга–Рассела. При Teff≈6000 KT_{\mathrm{eff}}\approx 6000\ \mathrm{K}Teff ≈6000 K:
- Если звезда на главной последовательности: находится в районе F9–G0 V, с абсолютной величиной примерно MV∼+3.5–+4.5M_V\sim +3.5\text{–}+4.5MV ∼+3.5–+4.5.
- Если субгигант (IV): будет располагаться выше (ярче) главной последовательности, MVM_VMV меньше (примерно +2–+3.5+2\text{–}+3.5+2–+3.5) при той же TeffT_{\mathrm{eff}}Teff .
Для точной уточнения класса и положения на диаграмме нужны показатели логарифма гравитации logg\log glogg или абсолютная величина (параллакс).