Параметры инфляции, которые можно извлечь из спектра и фазовой структуры анизотропий CMB (и как они проявляются):
- Амплитуда и спектральный наклон скалярных возмущений: $A_s$ и $n_s$.
Проявление: нормировка и наклон первичного спектра в $C_{\ell }^{TT},C_{\ell }^{EE},C_{\ell }^{TE}$. Наклон определяется изменением мощности с $k$ (или с $\ell$): $P_s(k)=A_s(k/k_{\ast }{)}^{n_s-1}$.
- Бег (running) спектрального индекса: $\mathrm{d}{n}_s/\mathrm{d}\ln k$.
Проявление: изгиб спектра, влияет на относительные амплитуды пиков на разных масштабах.
- Отношение тензор/скаляр: $r$.
Проявление: степень B‑мод поляризации на низких $\ell$ (порождаемых первичными гравитационными волнами) и дополнительная вкладка в TT на очень больших масштабах.
- Тензорный наклон: $n_t$ (и проверка соотношения одно-поле «consistency relation»).
Проявление: масштаб‑зависимость тензорного сигнала в $C_{\ell }^{BB}$; в одно-польной медели $n_t\approx -r/8$.
- Фаза акустических осцилляций / гармоники: положение пиков и их сдвиг ${\theta }_{\ast }$ (угловой размер звукового горизонта), что связано с общей фазой и скоростью звука.
Проявление: коэрентная фазировка пиков для адiabatic perturbations; сдвиг фаз у изо\-кшекционных компонент.
- Доля и корреляция изо\-квантовых возмущений: ${\alpha }_{\mathrm{iso}}$, коэффициент корреляции с адiabatic режимом.
Проявление: изменение фазовой структуры пиков (изо‑ и адiabatic сост. даёт разные фазовые сдвиги между пиковыми рядами в TT/EE/TE).
- Нестандартные параметры: эффект порядка звука (эффективная скорость звука $c_s$), особенности/п рыжки в $P_s(k)$ (features, осцилляции), спектр нестандартной физики на больших $k$.
Проявление: локальные и периодические модификации амплитуды/фазы в $C_{\ell }$.
- Нона‑Гауссовость: параметры вида $f_{\mathrm{NL}}^{\mathrm{local}},f_{\mathrm{NL}}^{\mathrm{equil}},\dots$ извлекаются из биспеkтра/высших моментов.
Проявление: форма и амплитуда трёхточечной функции зависят от механики инфляции (многополевая, нестандартный $c_s$, features).
- Кривизна пространства (косвенно связана с инфляцией): ${\Omega }_k$ через точное положение пиков (через ${\theta }_{\ast }=r_s/D_A$).
Наблюдательные систематические эффекты, наиболее критичные для этих выводов (и какие параметры они портят):
- Поля и остаточные галактические/экстрагалактические foregrounds (поляризованный пыль, синхротрон, свободно‑свободное излучение): критичны для $r$ (B‑моды), для $f_{\mathrm{NL}}$ (если остаются нерешённые некосмические сигнатуры) и для точного определения $n_s$ на малых и средних масштабах.
Влияние: ложный B‑сигнал, искажения спектрального наклона.
- Ошибки калибровки и абсолютная калибровка усиления (gain): влияют на оценку $A_s$ и связанного параметра $n_s$; также смещают амплитуды $C_{\ell }$.
- Неточности луча и асимметрия луча; ошибка эффективного разрешения (beam uncertainty, beam window function): критично для малых шкал (высоких $\ell$) — портит оценку $n_s$, бег $\mathrm{d}{n}_s/\mathrm{d}\ln k$ и параметры, зависящие от формы пиков. Ошибки искажают положение и высоту пиков.
- Указание/ошибка наведения (pointing/beam centroid): смазывает и может смещать позиции пиков → влияет на ${\theta }_{\ast }$ и косвенно на ${\Omega }_k$ и параметры, связанные с фазой.
- Поляризационные систематики: несовершенная калибровка угла поляризации, утечка температуры в поляризацию (T→P leakage), различия чувствительности детекторов (gain mismatch) — критично для $r$, для E/B‑разделения и для проверки ранних фазовых предсказаний.
- 1/f‑шум, нестабильность инструментальной базы, и ошибки мапмейкинга: повреждают большие углы (малые $\ell$) — важны для определения низко-$\ell$ B‑модов (т.е. $r$) и фазовой информации на гигантских масштабах.
- Ленсирование слабой гравитацией (lensing): сглаживает и уменьшает контраст акустических пиков, генерирует B‑моды и мешает извлечению первичных B‑модов. Требует делензинга; остатки влияют на оценку $r$ и на точность параметров, чувствительных к фазе (пиковая структура).
- Бандпасс‑несовпадение между детекторами: даёт спектральные систематики при удалении foregrounds → влияет на поляризационные измерения и $r$.
- Маскирование и коррекция небесной выборки (masking, mode coupling): влияет на оценку высоких порядков (биспектра) и на $f_{\mathrm{NL}}$; ошибочная коррекция приводит к биасу в оценке негауссовости.
- Атмосферные и наземные помехи (для наземных экспериментов): повышают шум и дают систематические сигнатуры на больших/средних масштабах, вредят $r$ и точности $n_s$.
Какие комбинации наиболее чувствительны:
- $r$: прежде всего — поляризованные foregrounds, поляризационные углы, T→P leakage, делензинг.
- $n_s,\mathrm{d}{n}_s/\mathrm{d}\ln k$: beam uncertainty, калибровка, foreground‑residuals на малых масштабах.
- Фазовые/изоквантовые сигнатуры (${\alpha }_{\mathrm{iso}}$, ${\theta }_{\ast }$): pointing, beam, лэнсирование, систематика, смещающая положения пиков.
- $f_{\mathrm{NL}}$: маскирование, anisotropic noise, foreground residuals, beam asymmetry.
Краткий итог: спектр и фазовая структура дают $A_s,n_s,\mathrm{d}{n}_s/\mathrm{d}\ln k,r,n_t,{\alpha }_{\mathrm{iso}},f_{\mathrm{NL}}$ и признаки нестандартной физики; для надежных выводов критичны контроль foregrounds (особенно поляризованной пыли), точная калибровка луча/пойнтинга, поляризационная калибровка/утечка и делензинг.