Рассмотрю по методам: для каждого — какие систематические ограничения и селекционные эффекты, и как их сочетание формирует наблюдаемую картину населения.
Радиальные скорости (RV)
- Что измеряют: проекция массы $M_p\sin i$ через полуширину скорости $K$.
- Ключевая формула: $$K={\left(\frac{2\pi G}{P}\right)}^{1/3}\frac{M_p\sin i}{(M_{\star }+M_p{)}^{2/3}}\frac{1}{\sqrt{1-e^2}}\approx \mathrm{const}\times \frac{M_p\sin i}{M_{\star }^{2/3}{P}^{1/3}}.$$ - Систематики/ограничения: звёздный джиттер (активность, пульсации), инструментальные систематики, необходимость долгой временной базы для длинных периодов, неоднозначность $\sin i$.
- Селекция: чувствительность к большим массам и коротким/средним периодам; отдаёт приоритет ярким, медленным вращающимся, спокойным звёздам (ближайшим). Трудности при мультипланетных системах и земlpподобных массах вокруг активных звёзд.
- Последствие для популяции: переизбыток обнаруженных горячих/тёплых газовых гигантов и суб-юпитеров у близких ярких звёзд; рост чувствительности со временем раскрывает более холодные/дальние гиганты.
Транзиты
- Что измеряют: относительный радиус $R_p/R_{\star }$ через глубину транзита $\delta$.
- Ключевые формулы: $$P_{\mathrm{transit}}\approx \frac{R_{\star }+R_p}{a}\approx \frac{R_{\star }}{a},\delta \approx {\left(\frac{R_p}{R_{\star }}\right)}^2.$$ - Систематики/ограничения: красный шум/коррелированный шум в кривой блеска, фотометрическое разбавление от фоновых звёзд (дилюция), ложно-положительные сигналы (затмения звёзд-компаньонов), необходимость благоприятной ориентации ($i\approx 90^{\circ }$).
- Селекция: сильно смещён к коротким орбитам (высокая вероятность транзита), к большим радиусам (глубже транзит), к малым звёздам при поиске малых планет (лучшее отношение сигнал/шум). Магнитная активность звезды и шум снижают чувствительность для мелких транзитов.
- Последствие для популяции: переизбыток горячих и крупнорогих планет в выборках транзитных миссий; Kepler дал статистику короткопериодных супер-Земель/нептунов, TESS продвигается к близким ярким звёздам (полезно для последующих RV-измерений).
Прямая съёмка
- Что измеряют: фотометрия/спектры планеты — контраст и угловое отделение.
- Систематики/ограничения: предел контраста и внутренняя рабочая дистанция (IWA), зависимость от возраста (молодые планеты горячее и ярче в ИК), реконструкция PSF, фоновые объекты, системные ошибки калибровки.
- Селекция: чувствительна к массивным и горячим (молодым) гигантам на больших полуосях (обычно десятки — сотни а. е. удалённостей), и к близким ярким звёздам; плохо чувствительна к малым/старым/тесным планетам.
- Последствие для популяции: обнаруживаются редкие широкорасположенные гиганты; неинформативна для частого населения компактных орбит.
Микролинзирование
- Что измеряют: смещение световой кривой фоновой звезды при прохождении линзы — чувствительны к отношению масс $q=M_p/M_{\star }$ и проектированной шкале порядка радиуса Эйнштейна $R_E$.
- Характерные параметры: время события $t_E\propto \sqrt{M_{\star }}$, планетный сигнал длится доли до несколько дней (зависит от $q$).
- Систематики/ограничения: однократные события (нет последующего подтверждения того же объекта), зависимость от распределения линз и источников в Галактике, трудности в определении абсолютных масс и расстояний без дополнительных данных.
- Селекция: чувствителен к планетам на проекциях порядка $a\sim R_E$ (обычно несколько а.е.), хорошо находит низкомасштабные планеты (Нептун-массы и суперкнижки) на холодных орбитах, независимо от ориентации системы и возраста планеты.
- Последствие для популяции: даёт уникальную информацию о холодных планетах и планетах у удалённых звёзд (включая планеты вокруг низкомассивных и удалённых звёзд), заполняет недостающую часть в области нескольких а.е. и низких масс.
Общие систематические эффекты и выборки
- Временные базисы и длительность наблюдений сильно влияют: короткие миссии / наблюдательные кампании недопредставляют долгопериодные планеты.
- Выбор по звёздной яркости/типу: RV и прямое изображение предпочитают близкие яркие звёзды; транзитные миссии могут быть глубже (много слабых звёзд) или ориентированы на ближайшие яркие (TESS).
- Инструментальные пороги и критерии проверки (порог S/N, требования подтверждения) создают сложную функцию обнаружимости, требующую моделирования при выводе частот.
- Ложно-положительные и недообнаружения: eclipsing binaries, звездные активности, фотометрическая дилюция, сложные системные сигналы. Нужно моделировать полноту и чистоту выборки.
Как сочетание методов формирует картину населения
- Комплементарность по параметр-пространству:
- Транзиты + RV: радиусы + массы → плотности, состав. Но оба смещены к коротким периодам; вместе дают подробную статистику близких планет.
- RV длительных базисов + микролинзирование: дополняют по периоду/полуоси, раскрывая холодных гигантов и супергрунты на нескольких а.е.
- Микролинзирование + прямая съёмка: заполняют область больших полуосей и низких масс, где транзиты и RV слабы.
- В результате наблюдаемая карта: избыток короткопериодных и/или больших (величины сигнала) планет в обнаружениях; горячие и тёплые гиганты заметнее, но истинное население содержит гораздо больше компактных и холодных малых планет, которые требуют корректной учёта детектируемости для восстановления истинных частот.
- Выводы по частотам и трендам требуют строгого учёта детектируемости (selection function), моделирования полноты и совместного анализа разных методов (например, корректировка частот Kepler моделью вероятностей транзита; совмещение RV и транзитных выборок для плотностей; использование микролинзирования для частот за снеговой линией).
Кратко: каждый метод имеет чёткие физические и инструментальные пределы (чувствительность к массе/радиусу, полуоси, возрасту, ориентации и яркости звезды). Современное понимание населения экзопланет строится как объединение нескольких перекрывающихся, но смещённых по чувствительности выборок с обязательной коррекцией на функции детектируемости и систематические эффекты.