CMB, крупномасштабная структура (LSS, сюда BAO, RSD, слабое гравитационное линзирование и кластеры) и сверхновые Ia (SN Ia) дополняют друг друга по типам ограничений. Кратко по каждому — какие параметры они лучше всего определяют и где возникают напряжённости.
CMB (фоновое микроволновое излучение)
- Что хорошо определяет:
- параметры ранней Вселенной и фонового плазменного периода: ${\Omega }_b{h}^2$, ${\Omega }_c{h}^2$, спектр первичных флуктуаций ($n_s$, $A_s$), оптическую толщину $\tau$.
- угловой акустический масштаб ${\theta }_{\ast }=r_s/D_A$ очень точно, т.е. комбинации плотностей и геометрии через ${\Omega }_m{h}^2$ и $H_0$.
- Типы ограничений: абсолютный масштаб через звуковой горизонт на рекомбинации $r_d$ (или $r_s$), поэтому CMB даёт точные ограничения внутри модели (например $\Lambda$CDM) на $H_0$ и ${\Omega }_m$ при допущении модели.
- Ограничения на рост: через амплитуду $A_s$ и ${\sigma }_8$ (посредственно через $A_s{e}^{-2\tau }$).
- Ограничения и слабые места: параметры типа $H_0$ зависят от предположений о поздней динамике (параметризация тёмной энергии, кривизна), есть внутренние деградации (напр., $H_0$↔${\Omega }_m$ через ${\theta }_{\ast }$).
LSS (BAO, RSD, слабое линзирование, кластеры)
- BAO:
- Что хорошо определяет: относительные и частично абсолютные расстояния $D_V(z)$, $D_A(z)$ и H(z) через измерение акустического масштаба; вместе с CMB даёт точный $\Lambda$CDM-совместимый H(z).
- Независим от многих маломасштабных нелинейных эффектов, даёт мощное ограничение на геометрию и expansion history.
- RSD (redshift-space distortions):
- Что хорошо определяет: скорость роста структуры через $f{\sigma }_8(z)$ — тесты теории гравитации и роста.
- Слабое линзирование и кластеры:
- Что хорошо определяют: амплитуду флуктуаций ${\sigma }_8$ и её сочетание с плотностью ${\Omega }_m$; часто используется параметр
$$S_8={\sigma }_8\sqrt{\frac{{\Omega }_m}{0.3}}.$$ - Чувствительны к нелинейностям, биасу галактик, систематикам фотометрии и массой кластера.
- Ограничения и слабые места: BAO очень согласуются с CMB; слабое линзирование и кластеры иногда дают более низкие значения амплитуды/роста по сравнению с CMB-инференцией (систематики и моделирование важны).
SN Ia
- Что хорошо определяет:
- относительную историю расстояний $D_L(z)$ — чувствительны к форме H(z) и параметрам тёмной энергии (${\Omega }_m$, $w$, $w(a)$), особенно в диапазоне $z\lesssim 1$.
- сами по себе SN дают относительные расстояния; чтобы получить абсолютный $H_0$, нужен локальный калибратор (цепочка расстояний, Cepheids, TRGB).
- Ограничения и слабые места: не чувствительны к ранним параметрам (${\Omega }_b{h}^2$, $n_s$); чувствительны к фотометрическим систематикам, эволюции популяции и калибровке.
Главные напряжённости (tensions)
- Hubble tension:
- Локальные прямые измерения (Cepheid-калиброванные SN) дают $H_0$ примерно
$$H_0\approx 73\text{км/с/Мпк}$$ (напр., $73.0\pm 1.0$ km/s/Mpc в последних публикациях SH0ES),
тогда как inference из Planck в $\Lambda$CDM даёт
$$H_0\approx 67.4\pm 0.5\text{км/с/Мпк}.$$ - Разрыв ~4–6$\sigma$ в зависимости от набора данных; несовпадение между ранними (CMB+BAO) и поздними (локальные SN) методами.
- S8 / growth tension:
- Планковская инференция в $\Lambda$CDM даёт $S_8\approx 0.83$, тогда как слабое линзирование (DES, KiDS, HSC) и некоторые анализы кластеров находят более низкие значения \(S_8\approx0.76\mbox{–}0.79\). Различие ~2–3$\sigma$.
- Это указывает на возможное несовпадение уровня роста структуры между ранними и поздними измерениями.
- Другие моменты:
- BAO и SN совместимы с CMB в контексте $\Lambda$CDM (они обычно подтверждают геометрию, заключённую Planck), поэтому напряжения сконцентрированы на $H_0$ и $S_8$, а не на базовых акустических измерениях.
- Возможные причины: систематики в одном/нескольких методах, либо новая физика (например, уменьшение звукового горизонта через раннюю тёмную энергию, повышенное $N_{\mathrm{eff}}$, взаимодействия тёмной материи/энергии, модифицированная гравитация и т.д.). Каждое решение часто улучшает одно напряжение и ухудшает другое или вступает в конфликт с точными CMB/BAO-ограничениями.
Короткий итог
- CMB: отлично ограничивает ранние параметры (${\Omega }_b{h}^2$, ${\Omega }_c{h}^2$, $n_s$, ${\theta }_{\ast }$), даёт косвенное $H_0$ в модели; сильный якорь через $r_s$.
- BAO: надёжно измеряет геометрию и согласуется с CMB.
- LSS (WL, RSD, кластеры): главным образом ограничивает рост (${\sigma }_8$, $f{\sigma }_8$, $S_8$); показывает более низкий рост, чем предсказывает Planck+$\Lambda$CDM.
- SN Ia: измеряют относительную историю расстояний, хорошо ограничивают ${\Omega }_m$ и $w$ (при калибровке дают локальное $H_0$); именно локальная SN-калибровка вызывает H0-тензорность с CMB.