Коротко и по сути — почему образуется аккреционный диск и как энергия делится между излучением и джетами.
1) Почему диск:
- У падающей массы почти всегда есть ненулевая угловая скорость (удар, турбулентность, орбитальные движения). Из-за сохранения момента количества движения вещество не может сразу упасть радиально на чёрную дыру, а "циркулирует" на радиусе круговой орбиты. При заданном удельном моменте $l$ характерный радиус циркуляризации оценивается как
$$r_c\sim \frac{l^2}{GM}.$$ - Частые столкновения и внутренние трения (реальные или эффективные — турбулентность/магнитные напряжения) приводят к перераспределению углового момента: угловой момент передаётся наружу, масса движется внутрь. Это и формирует тонкий/толстый диск.
- Механизм передачи момента: магнитно-гидродинамическая нестабильность (MRI — magnetorotational instability) превращает дифференциальное вращение в турбулентность при слабом магнитном поле; характерный темп роста $\sim \Omega$ (угловая скорость). В плоской модели вязкости используют шенно-сущевскую параметризацию
$$\nu =\alpha c_{s}H,$$ где $\alpha \lesssim 1$ — параметр, $c_s$ — скорость звука, $H$ — масштабная высота диска.
2) Откуда берётся энергия и почему часть уходит в излучение:
- Падающее вещество теряет потенциальную энергию. При радиусе $r$ на единицу массы это порядка
$$\Delta E_{\mathrm{grav}}\sim \frac{GM}{r}.$$ - В диске энергия перераспределяется и расходуется на нагрев газа через вязкое/турбулентное трение; тёплый газ излучает: тепловое (черно-тельное / мультикомпонентное) излучение, комтоновское усиление и т.д. Общая фотонная мощность для стационарного аккреции оценивается как
$$L=ϵ\dot{M}{c}^2,$$ где $ϵ$ — радиационная эффективность, зависящая от внутреннего радиуса диска (ISCO). Для невращающейся чёрной дыры $ϵ\approx 0.057$, для быстро вращающей — до $ϵ\sim 0.3-0.4$.
- Если диск тонкий и оптически толстый — большая часть выделенной энергии успевает радиироваться (высокая светимость). При низком $\dot{M}$ или в толстой геометрии (ADAF) энергия плохо излучается и частично адводируется в чёрную дыру или используется для запуска потоков; тогда светимость мала, а кинетическая энергия ветров/джетов может быть существенной.
3) Откуда джеты (количественная схема):
- Джеты связаны с крупномасштабными магнитными полями и вращением. Существует два главных механизма:
a) Blandford–Znajek: извлечение вращательной энергии чёрной дыры через магнитное поле, потоком Poynting'а. Силовая оценка даётся масштабно как
$$P_{BZ}\sim \kappa {\Phi }^2{\Omega }_H^{2}c,$$ где $\Phi$ — магнитный поток через горизонт, ${\Omega }_H$ — угловая скорость горизонта, $\kappa$ — числовой коэффициент. Приближённо $P_{BZ}\propto B^2{r}_g^{2}c(a/M{)}^2$.
b) Blandford–Payne: магнитно-центрифужный запуск ветра/струи из диска по полевым линиям, если поле наклонено под подходящим углом; затем магнитные напряжения коллимируют поток.
- В основании джета поток обычно Poynting‑доминантен; на больших расстояниях магнитная энергия частично переходит в кинетическую энергию частиц (ускорение до релятивистских скоростей). Количество энергии, ушедшей в джет, зависит от магнитного потока на горизонте (режим MAD — magnetically arrested disk даёт максимальные джеты), спина чёрной дыры и режима аккреции.
4) Итог о разделении энергии:
- Источники энергии: гравитационная потенциальная энергия падающей массы и вращательная энергия чёрной дыры/диска.
- Пути её расходования: нагрев и радиация диска (термальное и нелинейное излучение), потоки ветров и джетов (магнитной/кинетической энергии), и адвенция в чёрную дыру.
- Оценочная формула мощности излучения и джета:
$$L_{\mathrm{rad}}={ϵ}_{\mathrm{rad}}\dot{M}{c}^2,P_{\mathrm{jet}}\sim {\eta }_j\dot{M}{c}^2\text{или}\sim P_{BZ},$$ где ${ϵ}_{\mathrm{rad}}$ и ${\eta }_j$ зависят от $\dot{M}$, геометрии диска, магнитного потока и спина $a$.
5) Набор ключевых факторов, определяющих соотношение:
- Угол наклона и сила крупномасштабного магнитного поля (чем больше — тем мощнее джеты, особенно в режиме MAD).
- Спин чёрной дыры (чем больше — тем эффективнее Blandford–Znajek).
- Удельная скорость аккреции $\dot{M}$ и характер диска (тонкий/толстый, оптически тонкий/толстый, ADAF).
- Наличие и эффективность MRI/турбулентности (определяет, сколько энергии рассеивается в диске и излучается).
Коротко: диск образуется из-за углового момента и эффективной передачи его наружу, энергия падающей массы превращается в тепло (и излучение) через вязкое/MHD-диссипирование, а большая-scale магнитные поля + вращение диска/чёрной дыры перенаправляют часть энергии в коллимированные релятивистские джеты.