Рассчитать радиальную скорость и обсудить интерпретации.
1) Оценка радиальной скорости:
- Смещение $z=\Delta \lambda /\lambda =0.03$.
- Нерелятивистски: $v\approx cz=(299792\text{км/с})\times 0.03\approx 8994\text{км/с}.$ - Релятивистская формула (точнее при большем $z$): $1+z=\sqrt{\frac{1+v/c}{1-v/c}}$, откуда
$$v=c\frac{(1+z{)}^2-1}{(1+z{)}^2+1}.$$ Подставляя $z=0.03$ даёт $v\approx 8869\text{км/с}.$
2) Интерпретации смещения:
- Космологическое красное смещение (расширение Вселенной) — основной и наиболее вероятный источник при больших масштабах.
- Собственная (пекулярная) скорость галактики относительно потока Хаббла: может вносить значительную поправку (сотни—тысячи $\text{км/с}$).
- Внутренние кinematic эффекты (вращение диска, выбор зоны наблюдения, мощные выбросы/ветры) — смещение линии может отличаться от системной скорости.
- Гравитационное красное смещение (обычно пренебрежимо мало для обычной галактики, заметно только вблизи очень массивных объектов).
- Систематические ошибки: неправильная калибровка спектра, не та линия идентифицирована, эффекты поглощения/излучения.
3) Последствия для изучения крупномасштабной структуры:
- По $v$ через закон Хаббла можно оценить расстояние: $d\approx v/H_0$. При $H_0\approx 70\text{км/с/Мпк}$ получаем $d\sim 130\text{Мпк}$ (точнее $d\approx 8994/70\approx 128.5\text{Мпк}$ или с релятивистской скоростью $\approx 127\text{Мпк}$).
- На таких расстояниях пекулярные скорости (типично $\sim 300-1000\text{км/с}$) вносят относительную погрешность расстояния порядка нескольких процентов до $\sim 10\%$, что важно при картировании плотностного поля и при анализе функций корреляции.
- При массовых обзорах красные смещения формируют трёхмерную карту Вселенной, но в красномерном пространстве возникают искажения: "пальцы Бога" (Fingers of God) от больших пекулярных скоростей в кластерах и эффект Кайзера на больших масштабах.
- Нужны большие выборки и учёт систематик для изучения структур (филаменты, пустоты), для вывода о космологических параметрах и динамике притяжения.
Кратко: $z=0.03$ соответствует радиальной скорости $\sim (8.9-9.0)\times 10^3\text{км/с}$ и расстоянию $\sim 1.3\times 10^2\text{Мпк}$; основная интерпретация — космологическое расширение, но нужно учитывать пекулярные скорости, внутреннюю кинематику и возможные систематические ошибки при использовании этих данных для картирования крупномасштабной структуры.