Методика оценки риска для человечества от крупного астероида — кратко, по шагам с формулами и критериями принятия решений.
1) Обнаружение и характеристика
- Измеряют положение/скорость (астрометрия), светимость (абсолютная величина $H$), спектр/альбедо $p$.
- Оценка диаметра при неизвестном albedo: $D\approx \frac{1329}{\sqrt{p}}10^{-H/5}$ (км).
2) Оценка массы и энергии удара
- Масса при диаметре $D$ (м) и плотности $\rho$ (кг/м³): $m=\frac{\pi }{6}\rho D^3$.
- Кинетическая энергия при скорости $v$ (м/с): $E=\frac{1}{2}m{v}^2$.
- Перевод в мегатонны тротилового эквивалента: $E_{\mathrm{Mt}}=\frac{E}{4.184\times 10^{15}}$.
- Примеры (взяв $\rho =3000kg/{\mathrm{m}}^3$, $v=20,000m/s$):
- $D=20\mathrm{m}\Rightarrow E\approx 2.5\times 10^{15}\mathrm{J}\approx 0.6\mathrm{Mt}$.
- $D=100\mathrm{m}\Rightarrow E\approx 3.14\times 10^{17}\mathrm{J}\approx 75\mathrm{Mt}$.
- $D=1,000\mathrm{m}\Rightarrow E\approx 3.14\times 10^{20}\mathrm{J}\approx 7.5\times 10^4\mathrm{Mt}$.
3) Вероятностная оценка столкновения
- Оценка орбиты и ковариационной матрицы ошибок по наблюдениям; при короткой дуге неопределённость велика.
- Генерация виртуальных объектов (Monte Carlo) или метод линии вариаций (LOV) — пропустить $N_{\mathrm{tot}}$ вариаций и посчитать долю ударов: $P=\frac{N_{\mathrm{impact}}}{N_{\mathrm{tot}}}$.
- Учитывать небесные силы и негравитационные эффекты (Yarkovsky): параметризовать продольный дрейф орбиты $\dot{a}$ и включать в ансамбль вариантов.
- Для долгосрочных прогнозов (десятки лет и более) строить распределение вероятности по времени и координатам встречи (отображение «карты удара» на поверхности Земли).
4) Интегральные индикаторы опасности
- Torino Scale — качественная шкала (0–10) для общественного уведомления.
- Palermo Scale: $P_{\mathrm{Palermo}}={\log }_{10}\left(\frac{p_i}{f_{\mathrm{B}}(D)T}\right)$, где $p_i$ — вероятность удара в интервале $T$, $f_{\mathrm{B}}(D)$ — фоновая частота ударов объектов ≥D. Значение $P_{\mathrm{Palermo}}>0$ означает риск выше фонового.
5) Оценка последствий (локальные → глобальные)
- Классификация эффектов по диаметру/энергии:
- $D\sim 10\text{–}50\mathrm{m}$: атмосферный взрыв (Tunguska/Chelyabinsk) — локальные разрушения, волна удара.
- $D\sim 50\text{–}300\mathrm{m}$: разрушение города/региона, цунами при ударе в море.
- $D\sim 300\text{–}1000\mathrm{m}$: многорегиональные последствия, крупные пожары, значительное охлаждение климата.
- $D\gtrsim 1\mathrm{km}$: глобальные климатические эффекты, потенциально серьёзные нарушения агросистем.
- $D\gtrsim 5\text{–}10\mathrm{km}$: массовое вымирание и долгосрочный коллапс цивилизаций.
- Оценки размеров кратера (приближённо): конечный диаметр кратера обычно порядка $10\text{–}20$ диаметра тела при ударе по твёрдой породе; при воздушном взрыве кратера нет.
- Моделирование последствий: атмосферное осаждение аэрозоля, глобальное охлаждение, цунами-модели, карты уязвимости населения и инфраструктуры.
6) Пороговые критерии для действий
- Решение о действиях основывать на: вероятности $p$, ожидаемой последствиях (casualties, экономический урон), времени до столкновения $T$, технической возможности миссии.
- Часто применяется критерий «ожидаемого ущерба»: $\mathrm{Risk}=p\times \mathrm{Consequence}$ — сравнить с затратами на миссию смягчения.
7) Сценарии предотвращения и смягчения
- Выбор метода зависит от $D$, массы, состава, вращения и времени до столкновения.
A) Раннее предупреждение / эвакуация
- Применимо при коротком оповещении (недели–месяцы) и локальных угрозах (малые/средние тела).
- Достоинство: дешевле, быстро; недостаток: не спасает от глобальных эффектов.
B) Импульсное отклонение (kinetic impactor)
- Ударный зонд даёт импульс: $\Delta v=\frac{\beta m_{\mathrm{imp}}{v}_{\mathrm{rel}}}{m_{\mathrm{ast}}}$, где $\beta$ — фактор возврата массы (≥1).
- Эффективно при годах/десятилетиях предупреждения; технологически зрелый (DART).
- Требуемая $\Delta v$ для смещения места встречи: если нужно сместить траекторию на расстояние $b$ за время $t$, приближённо $\Delta v\approx \frac{b}{t}$. Пример: $b\sim R_E=6.37\times 10^6\mathrm{m}$, $t=10\mathrm{yr}(=3.15\times 10^8\mathrm{s})$ даёт $\Delta v\approx 0.02m/s$.
C) Гравитационный трактор
- Космический аппарат близко «тянет» массой гравитации, создавая малый но стабильный $\Delta v$. Требует много времени (годы-еще дольше), подходит для точного управления.
D) Абляция/лазерное облучение
- Испарение материала с поверхности вызывает реактивную тягу. Нужна «мощность» и время; перспективно для мелких/средних тел.
E) Ядерные способы (облучение/разрушение)
- Применяется при позднем обнаружении или для очень крупных/прочих трудно поддающихся методам тел. Деструкция ведёт к множеству фрагментов — риск перераспределения опасности. Позитив: большой импульс при меньших сроках. Требует международных политических решений.
8) Порядок действий при обнаружении опасного объекта
- Немедленное уточнение орбиты и физ. параметров.
- Запустить ансамбль симуляций (Monte Carlo + Yarkovsky) → оценить $p(t)$ и карту вероятных мест удара.
- Оценить последствия (энергия, радиус разрушений, возможный климатический эффект).
- Выполнить cost–benefit анализ: выбрать между эвакуацией, отклонением, и ядерным сценарием в зависимости от $p$, $T$ и размера.
- Координация международных ресурсов (миссии, управление кризисом).
9) Выводы и рекомендуемые показатели в отчёте риска
- Вероятность удара $p$ в заданный интервал времени.
- Распределение по местам и времени вероятного столкновения.
- Оценка энергии $E$ и классов последствий (локальные/региональные/глобальные).
- Palermo и Torino значения.
- Рекомендованный сценарий действий с требуемым временем подготовки и оценкой затрат/эффективности.
Эта методика сочетает орбитальную вероятностную оценку (Monte Carlo/LOV с учётом Yarkovsky), физическую оценку энергии и последствий (формулы выше) и деревом решений по методам смягчения (эвакуация, кинетический удар, гравитационный трактор, абляция, ядерный вариант) в зависимости от вероятности, размера и времени до столкновения.