Различия:

беляк — лесной зверь, русак предпочитает открытую местность

беляк к зиме становится совсем белый, русак лишь светлеет

беляк есть тонкие ветки деревьев и кору, русак предпочитает сухую траву

у беляка отпечатки лап шире, а прыжки короче, чем у русака

русак хитрее запутывает след

беляк легко передвигается по глубокому снегу, русак не может