Для решения задачи нужно использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = rω^2,

где a - центростремительное ускорение, r - радиус вращения, ω - угловая скорость.

Также дано, что центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения:

a = g,

где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с^2).

Из условия задачи известно, что радиус вращения r = 2,5 м, поэтому

2,5ω^2 = 9,81,

ω^2 = 9,81/2,5 = 3,924,

ω = √3,924 ≈ 1,98 рад/с.

Чтобы найти частоту вращения карусели, нужно перевести угловую скорость в частоту:

f = ω/2π ≈ 1,98/2π ≈ 0,315 Гц.

Таким образом, частота вращения карусели составляет около 0,32 Гц.