Для решения задачи, связанной с определением количества вещества (молей) газа, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

[ PV = nRT, ]

где:

( P ) — давление газа (в паскалях),( V ) — объем газа (в кубических метрах),( n ) — количество вещества газа (в молях),( R ) — универсальная газовая постоянная (( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} )),( T ) — температура (в кельвинах).

Давайте последовательно подставим известные значения и найдем количество молей газа.

Шаг 1: Преобразование единиц

Давление:
У нас дано давление ( P = 4563,08 \, \text{кПа} ). Переведем его в паскали (1 кПа = 1000 Па):
[
P = 4563,08 \, \text{кПа} \times 1000 \, \text{Па/кПа} = 4563080 \, \text{Па}.
]

Объем:
Объем газа ( V = 1000 \, \text{л} ). Переведем его в кубические метры (1 л = 0,001 м³):
[
V = 1000 \, \text{л} \times 0,001 \, \text{м³/л} = 1 \, \text{м³}.
]

Температура:
Температура уже дана в кельвинах ( T = 292,2 \, \text{K} ).

Шаг 2: Подставляем значения в уравнение состояния

Теперь подставим все значения в уравнение:

[
4563080 \, \text{Па} \times 1 \, \text{м³} = n \times 8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 292.2 \, \text{K}.
]

Шаг 3: Изолирование переменной ( n )

Решим уравнение относительно ( n ):

[
n = \frac{PV}{RT}.
]

Подставим известные значения:

[
n = \frac{4563080 \, \text{Па} \times 1 \, \text{м³}}{8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 292.2 \, \text{K}}.
]

Шаг 4: Вычисление

Сначала вычислим знаменатель:
[
8.314 \, \text{Дж/(моль·K)} \times 292.2 \, \text{K} \approx 2437.244 \, \text{Дж/моль}.
]

Теперь подставим в формулу для ( n ):
[
n = \frac{4563080 \, \text{Па}}{2437.244 \, \text{Дж/моль}} \approx 1873.43 \, \text{моль}.
]

Ответ

Количество вещества газа ( n \approx 1873.43 \, \text{моль} ).