Для нахождения площади равнобедренного треугольника с боковой стороной 10 и основанием 12 можно воспользоваться формулой площади треугольника:

S = (основание * высота) / 2

Так как треугольник равнобедренный, то перпендикуляр проведен из вершины, проходящей через середину основания (половина его длины). Таким образом, высота треугольника равна:

h = sqrt(10^2 - 6^2) = sqrt(100 - 36) = sqrt(64) = 8

Теперь можем найти площадь:

S = (12 * 8) / 2 = 48

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 48.