Методика (кратко):
1) Полная себестоимость (для отчетности, ценообразования вне акции):
- Полная себестоимость на единицу: $$c_{full}=150+\frac{F}{Q}$$ где $F$ — постоянные расходы за период, $Q$ — ожидаемый объем реализации за тот же период.
- Для оценки рентабельности по полной себестоимости используйте сравнение цены и $c_{full}$.
2) Маржинальная (предельная) себестоимость и правило решения по сезонной акции:
- Переменные затраты на единицу = $$v=150.$$ - Исходная цена обозначим $$P.$$ Цена со скидкой 20%: $$P_d=0.8P.$$ - Маржинальный доход на единицу до акции: $$\text{CM}=P-150.$$ После скидки: $${\text{CM}}_d=0.8P-150.$$ - Ключевое краткосрочное правило: фиксированные расходы считаются обусловленными (своего рода «потопленными») — решение принимать на основе маржинала. Акция оправдана по маржиналу, если каждая дополнительная продажа приносит положительный вклад в покрытие постоянных расходов:
$$0.8P>150\text{(т.е.}P>187,5\text{руб.).}$$ - Если $0.8P\le 150$, то каждая проданная единица по акции уменьшает общий маржинал и акция не оправдана (если только не требует удаления запасов или иного особого эффекта).
3) Условие компенсации потерь от снижения цены через рост объема продаж:
- Пусть до акции объём продаж $$Q_0,$$ ожидаемый прирост продаж за счёт акции $\Delta Q,$ промежуточные дополнительные расходы на акцию $$C_{promo}$$ (маркетинг, упаковка и т.п.). Акция даст прирост прибыли, если
$$(0.8P-150)(Q_0+\Delta Q)-(P-150)Q_0-C_{promo}>0.$$ Отсюда необходимый минимальный прирост объёма:
$$\Delta Q>\frac{0.2P{Q}_0+C_{promo}}{0.8P-150},$$ при условии что $0.8P-150>0$. Если знаменатель $\le 0$, формула неприменима — акция не покрывает переменные затраты.
4) Изменение точки безубыточности:
- Точка безубыточности до акции: $$Q_{BE}=\frac{F}{P-150}.$$ - После скидки (если $0.8P>150$): $$Q_{BE,d}=\frac{F}{0.8P-150}.$$ - Акция уменьшает маржинал, значит $Q_{BE,d}>Q_{BE}$ — нужно больше объёма для покрытия тех же $F$.
Короткий числовой пример:
- Пусть $P=300,Q_0=1000,F=200000,C_{promo}=10000.$ - Тогда $0.8P-150=240-150=90>0$ — акция возможна по маржиналу.
- Необходимый прирост:
$$\Delta Q>\frac{0.2\cdot 300\cdot 1000+10000}{90}=\frac{60000+10000}{90}=\frac{70000}{90}\approx 777,8.$$ Значит нужно дополнительно ≈778 порций, чтобы акция стала выгодной.
Вывод (коротко):
- Для принятия решения используйте маржинальную аналитику: если $P>187,5$, скидка может быть оправдана при условии достаточного прироста объёма (см. формулу для $\Delta Q$) и учёта дополнительных расходов на акцию. Если $P\le 187,5$, скидка 20% ведёт к убытку по каждой проданной единице и обычно не оправдана.