Кратко — ответ зависит от того, является ли инвестиция в 2 млн и полупостоянные расходы (или их часть) избежимыми. Привожу расчёты и правило решения.
1) Полные затраты при собственном производстве (если инвестировать сейчас):
$${\text{TC}}_{\text{make}}=I+v\cdot Q=2000000+300\cdot 10000=5000000$$ $${\text{Unit}}_{\text{make}}=\frac{{\text{TC}}_{\text{make}}}{Q}=500\text{руб./шт.}$$
Покупка:
$${\text{TC}}_{\text{buy}}=p\cdot Q=420\cdot 10000=4200000$$ $${\text{Unit}}_{\text{buy}}=420\text{руб./шт.}$$
Вывод: при учёте вложения 2 млн собственное производство дороже на
$$5000000-4200000=800000\text{руб.}$$ — рекомендация: купить.
2) Инкрементный (избежимый) анализ — важно для полупостоянных расходов. Обозначим $I$ — требуемая новая инвестиция (2\,000\,000, если ещё не вложено, или $0$, если уже инвестировано/собственность), $S{F}_a$ — часть полупостоянных расходов, которую можно избежать при покупке. Инкрементные затраты на производство:
$${\Delta }_{\text{make}}=I+v\cdot Q+S{F}_a$$ Сравниваем с покупкой:
$$\text{make выгоднее, если}I+S{F}_a+300Q<420Q$$ или
$$I+S{F}_a<(420-300)Q=120Q=1200000.$$
- Если $I=2000000$ (нужно инвестировать) и $S{F}_a\ge 0$, то условие невыполнимо ($2000000>1200000$) — при $Q=10000$ выгоднее купить.
- Если $I=0$ (инвестиция уже совершена/считается «sunk»), то нужно $S{F}_a<1200000$. При $S{F}_a=0$ собственное производство экономит:
$$300\cdot 10000=3000000$$ против покупки $4200000$ — экономия $1200000$ → делать самому.
3) Доп. показатель — точка безубыточности (минимальный объём, при котором make = buy):
$$Q^{\ast }=\frac{I+S{F}_a}{120}.$$ Для $I=2000000,S{F}_a=0$: $Q^{\ast }\approx 16667$ шт. (>10\,000) — при 10\,000 не достигается.
Рекомендация:
- Если требуется вложить новые 2 млн (неизбежно) — купить (покупка дешевле на 800 тыс. при Q=10k).
- Если инвестиция уже сделана (считается sunk) или её не нужно делать — делать самому (переменные 300 < 420).
- Учитывайте, какая часть полупостоянных расходов действительно избегаема; используйте условие $I+S{F}_a<1200000$ для принятия решения при Q=10\,000.