Задача по экономике B математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса D(p) = 26 - 8ри с функцией предложения S(p) = 13р - 16, где р - цена товара в рублях. Вычислите эластичность спроса в точке рыночного равновесия
Задача по экономике B математической модели рынка некоторого товара с функцией спроса D(p) = 26 - 8ри с функцией предложения S(p) = 13р - 16, где р - цена товара в рублях. Вычислите эластичность спроса в точке рыночного равновесия
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем точку равновесия рынка, где спрос равен предложению. Это происходит при равенстве функций спроса и предложения:
26 - 8р = 13р - 16
26 + 16 = 8р + 13р
42 = 21р
р = 2
Таким образом, рыночное равновесие достигается при цене товара 2 рубля.
Далее найдем эластичность спроса в этой точке. Эластичность спроса определяется формулой:
E = (dQ/dp) * (p/Q),
где Q - количество товара, p - цена товара
У нас данная функция спроса D(p) = 26 - 8р. Чтобы найти Q, выразим ее через p:
D(p) = 26 - 8р
Q = 26 - 8р
Теперь найдем производную Q по p:
(dQ/dp) = -8
Подставим значение производной и цены товара в формулу для эластичности:
E = (-8) (2) / (26 - 82) = -16 / 10 = -1.6
Таким образом, эластичность спроса в точке рыночного равновесия равна -1.6.