1) Эластичность спроса по цене:
Используем формулу ${\epsilon }_p=\frac{\%\Delta Q}{\%\Delta P}$. Тут $\%\Delta Q=-10\%$, $\%\Delta P=-5\%$, значит
$${\epsilon }_p=\frac{-10\%}{-5\%}=2.$$ Обычно эластичность по цене записывают со знаком (обычно отрицательная); по абсолютной величине $|{\epsilon }_p|=2$ — спрос эластичен.
Замечание: в типичной ситуации падение цены вызывает рост объёма; здесь одновременно наблюдаются падение цены и падение спроса (сдвиг кривой спроса). Поэтому вычисленная величина отражает совместный эффект и не обязательно равна «чистой» эластичности по движению вдоль одной кривой без сдвигов.
2) Последствия для выручки:
Выручка $TR=P\cdot Q$. При изменениях:
$$T{R}_1=(1-0.05)P_0\cdot (1-0.10)Q_0=0.95\cdot 0.90T{R}_0=0.855T{R}_0,$$ то есть выручка упала на $14.5\%$ ($\Delta TR=-14.5\%$).
3) Последствия для прибыли при фиксированных и переменных издержках:
- Фиксированные издержки ($FC$) в коротком периоде не меняются, поэтому изменение прибыли определяется изменением выручки и переменных издержек ($VC$). Переменные издержки пропорциональны объёму, значит $VC$ упали на $10\%$.
- Альгебраически:
$$\Delta \pi =\Delta TR-\Delta VC=-0.145T{R}_0-(-0.1V{C}_0)=-0.145T{R}_0+0.1V{C}_0.$$ При обычных соотношениях $V{C}_0<T{R}_0$ левая часть будет отрицательной, то есть прибыль почти наверняка уменьшится (чтобы прибыль выросла, нужно нереалистично высокое отношение $V{C}_0/T{R}_0>1.45$).
- Критерий остановки производства (короткий срок): если $T{R}_1<V{C}_1$, то фирме выгодно приостановить производство. В числовом виде это проверяется по данным цены и удельным переменным издержкам.
Краткий вывод: рассчитанная эластичность $|{\epsilon }_p|=2$ — эластичный спрос, но в данной ситуации выручка упала на 14.5% из‑за одновременного сокращения спроса; при фиксированных издержках прибыль, скорее всего, уменьшится, так как сокращение выручки превышает экономию по переменным издержкам.