Пусть одна сторона прямоугольника равна x, а другая y. Тогда из условия:

2(x + y) = 48,
xy = 108.

Мы имеем систему уравнений, решив которую, получаем x = 12 и y = 9.

Таким образом, большая сторона прямоугольника равна 12.