Цель: дать практичную экспериментальную схему для проверки гипотезы «городская застройка влияет на локальный микроклимат» и перечислить источники систематической ошибки/смещения с мерами их минимизации.
1) Формулировка гипотезы
- Нулевая: застройка не влияет на переменные микроклимата (температура, влажность, ветер, радиация) в данной локальной шкале.
- Альтернативная: степень застройки связана с изменением микроклиматических показателей (напр., средняя температура воздуха отличается на $\Delta$ между типами застройки).
2) Переменные
- Зависимые: воздушная температура (на высоте $2$ м), поверхностная температура, относительная влажность, скорость ветра на стандартной высоте, радиационный баланс, тепловой поток.
- Основная независимая: индекс плотности застройки (плотность зданий, доля застроенной площади, высотность), альбедо, покрытие почвы, Sky View Factor.
- Контрольные ковариаты: растительность (NDVI), рельеф/высота над уровнем моря, расстояние до воды, антропогенные тепловые источники, метеоусловия регионального масштаба.
3) Дизайн эксперимента (схема)
- Стратифицированная выборка участков по градации застройки (напр., «центр/плотная», «пригород/разреженная», «контроль/зелёная зона»). В каждой страте выбирают $k$ репликатов (рекомендованно $k\ge 10$).
- На каждом участке устанавливают сеть сенсоров: минимум $m$ точек (рекомендуется $m\ge 3$) по пространству, стандартная высота для воздуха $2$ м, радиационные щиты, радиометры/термокамера для поверхности.
- Временной охват: минимум один полный год для учёта сезонности; для оценки воздействия строительства — до/после (Before-After) с продолжительностью до/после не менее $1$ года.
- Контрольный дизайн: сочетать наблюдательный (простая стратификация) и квазиэкспериментальные подходы:
- Парные сравнения (matched pairs) — участки с похожими ковариатами, разная застройка.
- Difference-in-differences (DiD) для участков с новым строительством: сравнить изменения до/после между затронутыми и незатронутыми участками.
- При возможности — использовать натуральные эксперименты (новая стройка, реконструкция).
- Сбор спутниковых данных (Landsat/Sentinel) для поверхностных температур и NDVI, а также Метеорологические станции для фоновый условий.
- Калибровка: перед установкой — калибровать сенсоры в лаборатории и проводить ко-локацию с эталонной станцией.
4) Статистический анализ
- Модель с фиксированными и случайными эффектами:
$$y_{it}={\beta }_0+{\beta }_1{\text{BuiltDensity}}_i+{\beta }_2{X}_{it}+u_i+v_t+{ϵ}_{it},$$ где $u_i$ — пространственные (участковые) случайные эффекты, $v_t$ — временные эффекты, $X_{it}$ — ковариаты.
- Для пространной корреляции: добавить пространственный лаг или Gaussian process, либо использовать модели типа SAR/SEM.
- Для до/после: DiD оценка:
$$y_{it}=\alpha +\gamma {\text{Post}}_t+\delta {\text{Treated}}_i+\theta ({\text{Post}}_t\times {\text{Treated}}_i)+\dots$$ интересующий коэффициент $\theta$.
- Оценка мощности/размера выборки: для теста разницы средних с двусторонним уровнем значимости $\alpha$ и мощностью $1-\beta$:
$$n=\frac{2(z_{1-\alpha /2}+z_{1-\beta }{)}^2{\sigma }^2}{{\Delta }^2},$$ где ${\sigma }^2$ — оценка дисперсии, $\Delta$ — минимально значимый эффект.
5) Источники систематической ошибки и смещения + способы учета
- Конфаундинг (растительность, рельеф, водоёмы, социоэкономика): использовать стратификацию, включать ковариаты в модель, применять matching.
- Пространственная автокорреляция (не-независимые наблюдения): учитывать в модели пространные эффекты или использовать резид-клаустринг стандартных ошибок.
- Сезонность/временные тренды: длинные временные ряды, включение временных фиктивных переменных, DiD.
- Измерительная ошибка сенсоров (смещение/дрейф): регулярная калибровка, ко-локация с эталонами, документирование погрешностей; учитывать модель ошибки: $y_{obs}=y_{true}+{ϵ}_m$.
- Микросайтовые эффекты (затенение, асфальт прямо у датчика): стандартизировать монтаж (высота, экран), использовать случайный выбор точек, фотодокументацию.
- Отборная ошибка (предпочтительная установка в доступных местах): план случайного или стратифицированного отбора, контролировать и документировать причины исключений.
- Ошибки классификации покрытия/застройки на основе КА/Карт: валидация на местах, оценка ошибок классификации и учет в модели.
- Антропогенные источники тепла (транспорт, HVAC): измерять/моделировать как отдельные ковариаты; при возможности выбирать участки с подобной антропогенной нагрузкой.
- Неполные данные/сбой сенсоров: мониторинг работоспособности, заполнение пропусков методами имутации и аналитика чувствительности.
- Масштабные несоответствия (модуль наблюдения vs. пространный масштаб явления): анализировать на нескольких масштабах (точечные сенсоры + спутник), многомасштабный анализ.
- Выбор времени усреднения (час/сутки): стандартизировать критерии усреднения; тестировать чувствительность результатов к различным временным агрегированиям.
6) Контроль качества и валидация
- Кросс-валидация моделей, бутстрэппинг доверительных интервалов.
- Валидация спутниковых данных наземными измерениями.
- Репликация в других районах/сезонах.
7) Критический момент (ограничения)
- Причинно-следственная интерпретация требует контроля всех релевантных ковариат и/или квазиэкспериментов; наблюдательный дизайн оставляет риск остаточных конфаундеров.
- Пространственная неоднородность и нелинейные эффекты (высотность зданий, коридоры ветра) могут требовать детальных локальных моделей.
Краткий чек-лист реализации
- Стратификация → рандомизация/матчинг → многоточечные сенсоры с калибровкой → год+ наблюдений → модели с пространными и временными эффектами → анализ чувствительности и явных источников смещения.
Если нужно, могу привести пример конкретного плана (число участков, размещение сенсоров и пример расчёта мощности) для вашего города.