Кратко и по существу.
1) Основная идея (интуиция)
- Сравнить временную/пространственную «отпечаток» (fingerprint) отклика климата на разные факторы (парниковые газы, вулканы, Солнце, аэрозоли, внутренняя изменчивость) с наблюдаемыми изменениями температур и сопутствующих полей. Если вклад антропогенного форсинга объясняет наблюдаемые изменения лучше, чем внутренние флуктуации и естественные форсинги, делают вывод об антропогенной атрибуции.
2) Типовая статистическая модель (fingerprint / optimal detection)
- Модель записи наблюдений как суммы откликов на отдельные факторы плюс «шум» внутренней изменчивости:
$$\mathbf{y}=\sum _{i=1}^k{\beta }_i{\mathbf{x}}_i+\mathbf{\epsilon },$$ где $\mathbf{y}$ — вектор наблюдений (температура по времени/пространству), ${\mathbf{x}}_i$ — модельный отпечаток для фактора $i$ (модельный отклик), ${\beta }_i$ — масштабирующие коэффициенты, $\mathbf{\epsilon }$ — внутренний климатический шум.
- Оценка методом обобщённого наименьших квадратов с ковариацией шума $\mathbf{C}=\mathrm{Cov}(\mathbf{\epsilon })$, оцениваемой из длительных контрол‑прогонов моделей:
$$\hat{\mathbf{\beta }}=({\mathbf{X}}^{\top }{\mathbf{C}}^{-1}\mathbf{X}{)}^{-1}{\mathbf{X}}^{\top }{\mathbf{C}}^{-1}\mathbf{y}.$$ - Интерпретация: обнаружение фактора, если доверительный интервал для ${\beta }_i$ существенно больше $0$; согласие моделей — если ${\beta }_i$ близко к $1$.
3) Альтернативные/дополняющие модели
- Простейшая балансная модель энергии (Simp. EBM) для глобальной средней температуры:
$$C\frac{dT}{dt}=F(t)-\lambda T-N(t),$$ где $F$ — суммарный форсинг, $\lambda$ — чувствительность, $N$ — поток в океан. Оценка параметров ($\lambda$, океанская проницаемость) по наблюдаемой температуре и OHC даёт независимую проверку.
- Многоуровневые регрессионные и байесовские иерархические модели, которые учитывают неопределённость в сигнатурах и в моделях.
- Регуляризованные методы (ridge, PCR) и регрессия по ведущим EOF/PC для снижения размерности и шума.
4) Как строят и проверяют ковариацию внутренней изменчивости
- Берут многосотлетние контрольные прогоня (pre‑industrial control) из CMIP для оценки $\mathbf{C}$.
- Проецируют данные и отпечатки на первые $m$ EOF, где $m$ выбирают по критериям SNR и стабильности результатов.
- Предварительное «prewhitening» или учёт автокорреляции (например, AR(1)) перед оценкой.
5) Проверки устойчивости и диагностики
- Значимость: тесты, что ${\beta }_i>0$ (detection) и ${\beta }_i$ совместима с $1$ (consistency).
- Чувствительность к выбору EOF‑транкации, длине временного интервала, учёту автокорреляции и модели ковариации.
- Замена/исключение отдельных forcings (например, убрать аэрозоли) — проверить, меняется ли вывод.
- Использование разных модельных ансамблей (мульти‑модельные оценки) и разных реализаций для оценки структурной неопределённости.
- Нелинейные тесты и бутстрэп/MC‑симуляции с контрол‑прогонами для оценки частоты ложных обнаружений.
- Кросс‑валидация по времени/регионам и leave‑one‑model‑out для проверки устойчивости выводов.
- Проверка остатков: отсутствие значимой паттерновой структуры остающегося шума.
6) Наблюдательные данные, наиболее убедительные и необходимые
- Наземные глобальные наборы температур: $\mathrm{HadCRUT}$, $\mathrm{GISTEMP}$, $\mathrm{BerkeleyEarth}$, $\mathrm{NOAA}$.
- Спутниковые измерения температуры тропосферы/стратосферы (MSU/ATMS) и радиозондные ряды — важны для вертикального профиля (тропосферное потепление + стратосферное охлаждение).
- Океанское тепло (ocean heat content, OHC) из ARGO — ключевой энергетический индикатор.
- Изменения ледяной массы и морского уровня (GRACE, altimetry, ледники) — независимая энергия/массовая проверка.
- Top‑of‑Atmosphere радиационная бюджет (CERES), лучистые форсинги и измерения аэрозольного оптического товщины.
- Концентрации парниковых газов (Mauna Loa и глоб. наблюдения), реконструкции солнечной радиации и вулканических аэрозолей.
- Полезно комбинировать поля (пространная карта температуры, влажность, lapse rate, тропосферное усиление, стратосферное охлаждение): согласованные изменения по разным полям усиливают причинную аргументацию.
7) Многопрофильные линии доказательств (why convincing)
- Пространно‑временные совпадения: модельные отпечатки ГХГ объясняют не только глобальную среднюю температуру, но и паттерны, вертикальную структуру и связанные показатели (OHC, лед, уровень моря).
- Энергетическая согласованность: суммарный радиационный форсинг и накопление энергии в океане соответствуют наблюдаемому потеплению.
- Независимость доказательств: несколько независимых наборов наблюдений (surface, satellite, OHC, cryosphere) дают одно и то же заключение.
- Консистентность масштабных коэффициентов $\beta$ близко к $1$ во многих моделях/наборах данных.
8) Практические рекомендации для анализа
- Использовать многомодельные отпечатки и контрол‑прогоны CMIP для ковариации.
- Проектировать на EOF и тестировать устойчивость к числу EOF.
- Учитывать автокорреляцию и инструментационную ошибку наблюдений.
- Проводить чувствительность к разным forcings (особенно аэрозоли и вулканы).
- Параллельно делать простую энергетическую оценку (EBM) как независимую проверку.
Краткий вывод: наиболее убедительна атрибуция, когда многомерная статистическая подгонка (fingerprint/optimal detection) показывает значительный положительный масштаб для антропогенных отпечатков (${\beta }_{\text{anth}}>0$) с доверительным интервалом, включающим примерно $\beta \approx 1$, результаты устойчивы при разных наборах EOF и моделях, и когда эти результаты согласуются с независимыми линиями доказательств — OHC, вертикальным профилем температур (тропосферное потепление + стратосферное охлаждение), радиационным балансом и динамикой льда.