Для решения этой задачи будем использовать уравнение движения:

[v^2 = u^2 + 2aS],

где (v) - конечная скорость (15 м/с), (u) - начальная скорость, (a) - ускорение (0.5 м/с²), (S) - путь (200 м).

Подставим известные значения:

[15^2 = u^2 + 2 \times 0.5 \times 200],

[225 = u^2 + 200],

[u^2 = 25],

[u = 5 \text{ м/с}].

Таким образом, начальная скорость лыжника составляет 5 м/с.