Для решения этой задачи, сначала найдем путь, который проедет велосипедист за первые 30 секунд движения.

Путь можно найти по формуле:
S = v*t,
где S - путь, который проедет велосипедист,
v - скорость движения,
t - время движения.

Сначала найдем путь за первые 30 секунд:
S1 = 8 м/с * 30 с = 240 м.

Теперь найдем путь, который проедет велосипедист за следующие 10 секунд с ускорением.

Сначала найдем конечную скорость после 10 секунд ускорения:
v = at,
где a - ускорение,
t - время.

v = 0,4 м/с^2 * 10 с = 4 м/с.

Теперь найдем путь, который проедет велосипедист за следующие 10 секунд:
S2 = vt + (at^2)/2,
S2 = 4 м/с 10 с + (0,4 м/с^2 * (10 с)^2) / 2,
S2 = 40 м + 20 м = 60 м.

Итак, путь, который проедет велосипедист за все время движения, составит:
S = S1 + S2,
S = 240 м + 60 м = 300 м.

Ответ: Велосипедист проедет путь длиной 300 метров.