Энергия конденсатора равна работе, которая необходима для переноса заряда из одной обкладки на другую и сохранения этого заряда.

Энергия конденсатора можно выразить формулой:
W = (1/2) C U^2,

где W - энергия конденсатора, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Для конденсатора в диэлектрике емкость увеличивается в ε раз (в данном случае ε=4), поэтому новая емкость C' = ε * C.

Также напряжение на конденсаторе U' = U.

Подставляя новые значения в формулу для энергии конденсатора, получаем:
W' = (1/2) C' U'^2 = (1/2) ε C U^2 = ε (1/2) C U^2.

Таким образом, если конденсатор остается подключенным к источнику напряжения и заполнен диэлектриком с ε=4, то его энергия увеличится в 4 раза.