Первую треть пути автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч, вторую треть-со скоростью 72 км/ч и последнюю треть опять со скоростью 54 км/ч. Определить среднюю скорость на всем пути
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно вычислить среднюю скорость для каждого участка пути и затем найти общую среднюю скорость.
Для первой трети пути: V1=54 км/чV_1 = 54 \, \text{км/ч}V1=54км/чДля второй трети пути: V2=72 км/чV_2 = 72 \, \text{км/ч}V2=72км/чДля третьей трети пути: V3=54 км/чV_3 = 54 \, \text{км/ч}V3=54км/ч
Средняя скорость для каждого участка равна сумме скоростей умноженной на длину участка, деленной на общую длину пути:
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, нужно вычислить среднюю скорость для каждого участка пути и затем найти общую среднюю скорость.
Для первой трети пути: V1=54 км/чV_1 = 54 \, \text{км/ч}V1 =54км/чДля второй трети пути: V2=72 км/чV_2 = 72 \, \text{км/ч}V2 =72км/чДля третьей трети пути: V3=54 км/чV_3 = 54 \, \text{км/ч}V3 =54км/чСредняя скорость для каждого участка равна сумме скоростей умноженной на длину участка, деленной на общую длину пути:
Vср1=54⋅131=18 км/чV_{\text{ср1}} = \frac{54 \cdot \frac{1}{3}}{1} = 18 \, \text{км/ч}Vср1 =154⋅31 =18км/чVср2=72⋅131=24 км/чV_{\text{ср2}} = \frac{72 \cdot \frac{1}{3}}{1} = 24 \, \text{км/ч}Vср2 =172⋅31 =24км/чVср3=54⋅131=18 км/чV_{\text{ср3}} = \frac{54 \cdot \frac{1}{3}}{1} = 18 \, \text{км/ч}Vср3 =154⋅31 =18км/чОбщая средняя скорость на всем пути:
V<em>ср=V</em>ср1+V<em>ср2+V</em>ср33=18+24+183=603=20 км/чV<em>{\text{ср}} = \frac{V</em>{\text{ср1}} + V<em>{\text{ср2}} + V</em>{\text{ср3}}}{3} = \frac{18 + 24 + 18}{3} = \frac{60}{3} = 20 \, \text{км/ч}V<em>ср=3V</em>ср1+V<em>ср2+V</em>ср3 =318+24+18 =360 =20км/ч
Итак, средняя скорость на всем пути равна 20 км/ч.