Давление идеального одноатомного газа выражается через среднеквадратичную скорость атомов газа:

P = (1/3) n m * v^2

где P - давление, n - концентрация газа, m - масса атома газа, v - средняя скорость атомов газа.

Средняя кинетическая энергия теплового движения атомов газа пропорциональна v^2:

E = k * v^2

Если средняя кинетическая энергия увеличивается в 3 раза, то и средняя скорость атомов газа увеличивается в квадрате, то есть в √3 = 1.73 раза.

Если объём газа уменьшается в 2 раза, то концентрация газа увеличится в 2 раза. Таким образом, n увеличится в 2 раза, m остаётся неизменной, v увеличится в 1.73 раза.

Следовательно, давление идеального одноатомного газа изменится в:

P' = (1/3) 2n m (1.73v)^2 = (1/3) 2 (1.73^2) P ≈ 4.45P

Таким образом, давление газа увеличится примерно в 4.45 раза.