Пусть общее расстояние, которое проехал автомобиль, равно S, а общее время движения - T.

Так как первая треть пути автомобиль проехал с постоянной скоростью V1 = 40 км/ч, то время, затраченное на этот участок пути, равно T1 = S/3 V1.
Аналогично, время, затраченное на вторую треть пути с постоянной скоростью V2 = 90 км/ч, равно T2 = S/3 V2.
Последняя треть пути проезжает с неизвестной скоростью V3.

Тогда время на оставшийся участок пути будет составлять T3 = S/3 * V3.

Так как средняя скорость на оставшемся участке пути равна средней скорости на всем пути, то:

Vсредняя = S / T = (S / 3) / (T1 + T2 + T3) = V3.

Также из условия задачи известно, что T1 = S / 3 V1 и T2 = S / 3 V2.
Тогда T1 = S / 3 40 и T2 = S / 3 90.

Подставляем найденные значения времени в формулу для средней скорости:

Vсредняя = S / (S / 3 40 + S / 3 90 + S / 3 * V3)
Vсредняя = 3 / (1 / 40 + 1 / 90 + 1 / V3).

Далее найдем среднюю скорость V3:

V3 = 1 / (1 / 40 + 1 / 90 + 1 / Vсредняя).

Таким образом, найдем среднюю скорость V3 на оставшемся участке пути.