Если предельный угол полного отражения для данного вещества на границе с воздухом равен 45 градусов, то мы можем использовать закон преломления Снелла-Декарта, чтобы определить показатель преломления этого вещества.

Закон преломления Снелла-Декарта выглядит следующим образом:

n1 sin(угол1) = n2 sin(угол2),

где n1 - показатель преломления среды, из которой свет падает (в данном случае воздуха, n1 = 1),
n2 - показатель преломления вещества,
угол1 - угол падения света на границу сред (воздух/вещество),
угол2 - угол преломления света в веществе.

Поскольку предельный угол полного отражения соответствует углу преломления 90 градусов, мы можем записать:

sin(45) = n2 * sin(90).

Так как sin(90) = 1, мы имеем:

n2 = sin(45).

После вычисления sin(45) как sqrt(2)/2 = 0.7071, получаем:

n2 ≈ 0.7071.

Таким образом, показатель преломления этого вещества равен примерно 0.7071.