Для нахождения разности электрических потенциалов между точками воспользуемся формулой для разности потенциалов в электрическом поле:

ΔV = ΔE/q,

где ΔV - разность потенциалов, ΔE - изменение энергии электрона, q - заряд электрона.

Разность потенциалов между точками равна:

ΔV = (310^7 - 210^6) / 1.6 10^-19 = 2,5610^3 В = 2,56 кВ.

Теперь найдем изменение кинетической энергии электрона:

ΔE = (1/2) m (v2^2 - v1^2),

где m - масса электрона, v1 и v2 - скорости электрона в начальной и конечной точках.

Из условия v1 = 210^6 м/с и v2 = 310^7 м/с.

Подставляем значения:

ΔE = (1/2) 9.1 10^-31 ((3 10^7)^2 - (2 10^6)^2) = 4,1 10^-16 Дж.

Таким образом, разность электрических потенциалов между точками равна 2,56 кВ, а кинетическая энергия электрона увеличилась на 4,1 * 10^-16 Дж.