Коротко — в тяжёлых атомах одноэлектронная модель даёт грубое приближение; для анализа спектра обязательно учитывать и электронные многочастичные эффекты, и релятивистско‑квантово‑электродинамические поправки, а также ядерные свойства. Ниже — перечень ключевых эффектов, как их включают в расчёты и какое практическое влияние они дают.
1) Основные многочастичные эффекты
- Электрон‑электронная корреляция (корреляционные сдвиги уровней, изменение эффективных дипольных моментов). Требуются методы CI, MBPT, CC (например CI+MBPT, CCSD(T), MCDF).
- Поляризация ядра электронным облаком / корреляция ядро‑корона (RPA — random phase approximation; core‑polarization). RPA сильно влияет на величины переходных вероятностей и статических поляризуемостей.
- Конфигурационная смешанность (mixing близких конфигураций меняет раскладку интенсивностей линий и порядок уровней).
- Корректировки к матрицам переходов: коррелированные волновые функции изменяют как энергии, так и вероятности переходов.
2) Релятивистские и QED‑поправки
- Решение на базе уравнения Дирака вместо Шрёдингера (релятивистский базис): $$H_D=c\mathbf{\alpha }\cdot \mathbf{p}+(\beta -1)m{c}^2+V(r).$$ Это даёт сильное спин‑орбитальное расщепление (масштаб ~$(Z\alpha {)}^2$).
- Двухэлектронные релятивистские взаимодействия (Breit‑взаимодействие — магнитные и эффект запаздывания); для тяжёлых Z их вклад незаменим.
- Квантово‑электродинамические (QED) поправки: самоэнергия и вакуумная поляризация, становятся заметными при большом Z (внесок растёт быстро с Z).
- Итог: для тяжёлых элементов релятивистские+QED поправки дают сдвиг уровней и изменение констант переходов, сравнимые с корреляционными вкладами.
3) Ядерные эффекты, влияющие на электронный спектр
- Конечный радиус зарядового распределения (field shift) — вклад в изотопический сдвиг: обычно в тяжёлых атомах доминирует. Формула изотопического сдвига: $$\delta {\nu }^{A,A^{\prime }}=K_{\mathrm{MS}}\frac{m_{A^{\prime }}-m_A}{m_A{m}_{A^{\prime }}}+F\delta ⟨r^2{⟩}^{A,A^{\prime }},$$ где $K_{\mathrm{MS}}$ — массовый коэффициент, $F$ — поле‑чувствительность.
- Гиперпу́товое расщепление: контактный термин, дипольное и квадрупольное взаимодействия; для энергии гиперфайна часто используют: $$E_{\mathrm{hf}}=\frac{A}{2}\{F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)\},$$ где $A\propto {\mu }_I|\psi (0){|}^2$.
- Бурх‑Вайсхау‑эффект (Bohr–Weisskopf) — распределение магнитного момента ядра изменяет гиперфайн‑константу (важно при экстракции магнитных моментов).
- Ядерная поляризация (виртуальные возбуждения ядра) даёт дополнительные малые сдвиги уровней, чувствительны для тяжёлых/экзотических ядер.
4) Как это отражается на практических измерениях в ядерной физике
- Извлечение размеров и моментов ядра: нужно теоретически надёжно разделять массовый и полевой вклады в изотопических сдвигах; погрешности в учёте корреляций и QED прямо переводятся в систематическую ошибку радиусов и магнитных моментов.
- Гиперфайн‑анализ: неопределённости из‑за Bohr–Weisskopf и корреляций ограничивают точность получения ${\mu }_I$ и $Q$.
- Спектроскопические константы (энергии линий, интенсивности, ширины): ошибки, если не учитывать Breit/QED/корреляции, могут достигать десятков — сотен см${}^{-1}$ и существенно искажать готовые значения переходных частот и жизненных времён.
- Эксперименты на паритета и точные тесты стандартной модели (атомное PNC, поиски постоянного электрического дипольного момента): чувствительность и интерпретация требуют очень точных многочастичных и релятивистских расчётов; теоретическая ошибка лимитирует физический вывод.
- При планировании измерений: выбирают переходы с высокой чувствительностью к полевому сдвигу (для радиусов) или с малой чувствительностью к корреляциям (для калибровки), используют эталонные изотопы и King‑плоты для разделения эффектов; необходима совместная оценка статистических и теоретических ошибок.
5) Практические рекомендации для анализа
- Базовый расчёт: relativistic Dirac‑Fock/MCDF, затем учет корреляций CCSD(T) или CI+MBPT; добавить Breit и QED поправки отдельно; оценить чувствительность результата к разным методам.
- Для извлечения $\delta ⟨r^2⟩$ и ${\mu }_I$ использовать несколько переходов/изотопов и модель‑независимые методы (King‑plot, комбинированные уровни) чтобы контролировать систематические теоретические вклады.
- Отдельно оценивать вклад Bohr–Weisskopf при анализе гиперфайна; при необходимости комбинировать с моделями распределения магнитного момента ядра.
- Всегда включать теоретическую компоненту в бюджет погрешности измерения; для тяжёлых элементов эта компонента часто доминирует.
Кратко: для тяжёлых атомов нужно одновременно (i) релятивистский базис (Дирак), (ii) точные методы корреляции (CI, CC, MBPT, RPA), (iii) Breit и QED поправки, (iv) учёт конечного размера и распределения магнитного момента ядра. Пренебрежение любым из этих вкладов ведёт к существенным систематическим ошибкам при извлечении ядерных величин и интерпретации спектроскопических данных.