Пусть ( v ) - скорость поезда, ( t ) - время задержки пассажира.

По условию, за время ( t+10 ) поезд проехал расстояние, равное длине вагона:

( v(t+10) = l ) - (1)

А за время ( t+8 ) поезд проехал то же расстояние:

( v(t+8) = l ) - (2)

Разделив одно уравнение на другое, получим:

[
\frac{t+10}{t+8} = \frac{v(t+10)}{v(t+8)} =1
]

Отсюда: ( t+10 = t+8 ), отсюда ( t = 2 ).

Поезд двигался в течение 10с (по второму вагону) и 8с (по последнему вагону), итого он опоздал на 2 секунды.