Для вычисления длины математического маятника, совершающего гармонические колебания на поверхности Луны с частотой 0.5 Гц, используем формулу для периода крутильных колебаний:

T = 2π * √(L/g)

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения на поверхности Луны.

Ускорение свободного падения на Луне примерно равно 1.622 м/с². Подставляем это значение и частоту колебаний 0,5 Гц в формулу:

0.5 = 2π * √(L/1.622)

Далее из этого уравнения можно выразить L:

L = (0.5/(2π))² * 1.622

L ≈ 0.064 м или 6.4 см

Таким образом, длина математического маятника для гармонических колебаний с частотой 0.5 Гц на поверхности Луны составляет примерно 6.4 см.