Обозначим массы свинца и пробки как m1 и m2 соответственно.

Плотность воздуха ρ0 можно найти, зная, что разность в показаниях весов равна разности сил тяжести для свинца и пробки:

ΔF = ΔF1 - ΔF2,

где ΔF1 = m1g, ΔF2 = m2g - ρ0Vg.

В данном случае ΔF = 49,44 мН = 0,04944 Н, V - объем пробки.

m1 = 1 кг, m2 = 1 кг, g = 9,8 м/с2, плотность свинца ρ1 = 11300 кг/м3, плотность пробки ρ2 = 250 кг/м3.

Также известно, что V = m2/ρ2 = 1/250 м3.

Подставляем все известные значения в уравнение:

0,04944 = 19,8 - 19,8 - ρ0(1/250)9,8,

0,04944 = -ρ0*0,0392,

ρ0 = -0,04944 / (-0,0392) = 1,2576 кг/м3.

Ответ: плотность воздуха равна 1,2576 кг/м3.