Для решения этой задачи воспользуемся энергетическим методом.

Наибольшая скорость груза достигается в точке равновесия, где кинетическая энергия полностью переходит в потенциальную и обратно.

По закону сохранения энергии:

[\frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}mV_{max}^2]

Где:
k = жесткость пружины = 2,0 кН/м = 2000 Н/м
A = амплитуда колебаний = 30 мм = 0,03 м
m = масса груза = 50 г = 0,05 кг
(V_{max}) = наибольшая скорость груза (максимальная скорость)

Подставляем значения:

[1000 \cdot 0,03^2 = 0,05 \cdot V_{max}^2]

[V_{max} = \sqrt{\frac{1000 \cdot 0,03^2}{0,05}}]

[V_{max} = \sqrt{\frac{0,9}{0,05}}]

[V_{max} = \sqrt{18}]

[V_{max} = 4,24\ м/с]

Таким образом, наибольшая скорость груза составляет 4,24 м/с.